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转置矩阵与原矩阵相等
转置矩阵与原矩阵
的关系
答:
转置后的
矩阵与原矩阵
的关系如下:1、假设:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵,正交矩阵的...
矩阵转置和原矩阵
关系
答:
矩阵转置
和原矩阵关系介绍如下:转置后的
矩阵与原矩阵
的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种...
转置矩阵与
一般的矩阵有什么关系吗?
答:
对称矩阵:
转置矩阵与原矩阵相等
的情况下,原矩阵被称为对称矩阵。对称矩阵在许多领域有广泛应用,如物理、工程、统计学等。通过转置矩阵,我们可以将原矩阵的行和列重新排列,从而得到新的矩阵。转置矩阵不仅在数学中有重要的性质和应用,也在实际问题中发挥着重要的作用。
线性代数
转置
后的
矩阵与原矩阵
有什么关系
答:
转置后的
矩阵与原矩阵
的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
A×A的
转置
的秩等于A的秩,为什么
答:
因为A乘A的秩等于A的秩,然后任意矩阵的
转置矩阵
的秩
与原矩阵
的秩
相同
。A的秩 = A的行秩 = A的列秩,A^T 是 A 的行列互换,所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是
相等
的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。1、设A为m*n的矩阵;2、那么AX=...
矩阵的
转置与原矩阵
有什么关系?
答:
转置矩阵与原矩阵
的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵...
转置矩阵和原矩阵
的关系是什么?
答:
转置后的
矩阵与原矩阵
的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
矩阵
的秩为什么等于
转置
的秩?
答:
因为A乘A的秩等于A的秩,然后任意矩阵的
转置矩阵
的秩
与原矩阵
的秩
相同
。A的秩 = A的行秩 = A的列秩,A^T 是 A 的行列互换,所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是
相等
的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。1、设A为m*n的矩阵;2、那么AX=...
怎么证明矩阵A与矩阵A的
转置矩阵
的特征值
相同
答:
设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B 矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C 显然,B的
转置矩阵
B'=C 因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素
相等
。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积 又因为,|λI-A|=|λI-B|=...
转置矩阵与原矩阵
的关系
答:
转置矩阵与原矩阵
的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵...
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