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转置矩阵与原矩阵相等
为什么
矩阵
的
转置和
本身相乘是其本身?
答:
矩阵的转置和本身相乘是其本身。
转置矩阵与原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不
相等
。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的...
为什么
矩阵
的乘法可交换?
答:
(2)反对称矩阵(转置矩阵=原矩阵的负矩阵)的
转置矩阵与原矩阵
的乘法满足交换律。(3)正交矩阵(逆矩阵=转置矩阵)的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应
相等
的矩阵。
(
矩阵
的
转置
乘矩阵)的秩=矩阵的秩。那么矩阵乘(矩阵的转置)的秩是什么...
答:
矩阵
乘矩阵的
转置
的秩=矩阵的秩。证明如下:设 A是 m×n 的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外,有...
矩阵和
它的
转置矩阵
相乘结果是什么?
答:
(3)正交矩阵(逆矩阵=转置矩阵)的
转置矩阵与原矩阵
的乘法满足交换律。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应
相等
的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1、对于任何方形矩阵X...
矩阵与
它的
转置
等价吗,是的话求证明
答:
如果A是方阵,那么显然A和A^T等价(相抵)如果A不是方阵,那么显然A和A^T不等价
矩阵
的
转置与
本身相乘是什么?
答:
矩阵的转置和本身相乘是其本身。
转置矩阵与原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不
相等
。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的...
两
矩阵转置
后相乘与相乘后转置是否
相等
答:
两
矩阵转置
后相乘与相乘后转置不
相等
。证明如下:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的
转置矩阵
,记作A^T或A’。根据基本性质(A±B)'=A'±B';(A×B)'= B'×A';(A')'=A;(λA')'=λA;det(A')=det(A)。所以转置后相乘和相乘后转置,也就是(A'×B')和A'×B'...
为什么a的
转置
乘以a等于a行列式的平方???
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于
原矩阵
的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵
的
转置与
逆矩阵是否
相等
?
答:
是不
相等
的。
转置
主对角线:
矩阵
从左上角到右下角的对角线称为主对角线.矩阵的转置是指以主对角线为轴的镜像.令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具...
转置矩阵与原矩阵
相乘是什么?
答:
矩阵的转置和本身相乘是其本身。
转置矩阵与原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不
相等
。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的...
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