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转置矩阵与原矩阵相等
转置矩阵与原矩阵
的关系是什么
答:
1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要性质...
转置矩阵和原矩阵
的关系是什么?
答:
转置矩阵与原矩阵
的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵...
矩阵的
转置与原矩阵
的什么有关?
答:
转置后的
矩阵与原矩阵
的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
矩阵A与其
转置矩阵
的特征值
相同
吗?
答:
设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B 矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C 显然,B的
转置矩阵
B'=C 因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素
相等
。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积 又因为,|λI-A|=|λI-B|=...
矩阵转置
是否等于矩阵乘以矩阵的转置?
答:
(3)正交矩阵(逆矩阵=转置矩阵)的
转置矩阵与原矩阵
的乘法满足交换律。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应
相等
的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1、对于任何方形矩阵X...
转置
行列式
和原
行列式是
相等
的吗?
答:
转置
行列式
和原
行列式的应用 1、在数学领域中,行列式主要用于解决线性代数的问题。例如,通过行列式可以判断一个向量是否为零,也可以求解线性方程组。而转置行列式则可以理解为将行列式的行和列互换得到的新
矩阵
,其值
与原
行列式
相等
。2、这种操作在求解线性方程组时特别有用,因为通过转置可以将原本需要求解...
转置
行列式
和原
行列式是
相等
的吗?
答:
转置
行列式
和原
行列式的应用 1、在数学领域中,行列式主要用于解决线性代数的问题。例如,通过行列式可以判断一个向量是否为零,也可以求解线性方程组。而转置行列式则可以理解为将行列式的行和列互换得到的新
矩阵
,其值
与原
行列式
相等
。2、这种操作在求解线性方程组时特别有用,因为通过转置可以将原本需要求解...
转置
行列式
和原
行列式
相等
吗?
答:
转置
行列式
和原
行列式的应用 1、在数学领域中,行列式主要用于解决线性代数的问题。例如,通过行列式可以判断一个向量是否为零,也可以求解线性方程组。而转置行列式则可以理解为将行列式的行和列互换得到的新
矩阵
,其值
与原
行列式
相等
。2、这种操作在求解线性方程组时特别有用,因为通过转置可以将原本需要求解...
行列式的
转置和
它的原行列式
相等
吗
答:
转置
行列式
和原
行列式的应用 1、在数学领域中,行列式主要用于解决线性代数的问题。例如,通过行列式可以判断一个向量是否为零,也可以求解线性方程组。而转置行列式则可以理解为将行列式的行和列互换得到的新
矩阵
,其值
与原
行列式
相等
。2、这种操作在求解线性方程组时特别有用,因为通过转置可以将原本需要求解...
什么是
转置矩阵
,相似矩阵是什么意思?
答:
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵,
转置矩阵与原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不
相等
。性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在...
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