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过焦点垂直于x轴的弦长
焦半径公式的椭圆的焦半径公式
答:
椭圆:1.过右
焦点的
半径r=a-ex 2.过左焦点的半径r=a+ex 3.过上焦点的半径r=a-ey 4.过下焦点的半径r=a+ey
焦点弦长
公式是什么?
答:
抛物线
焦点弦长
公式是:2p/sina^2。抛物线焦点弦的性质焦点弦两端点处的两条切线相交在准线上,并且该交点与
焦点的
连线
垂直于
这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆相离;双曲线相交;抛物线相切。推导过程...
高中数学有关于双曲线的公式
答:
焦点在
x轴
上:x=±a^2/c 焦点在y轴上:y=±a^2/c 3.10 10、通径长:(圆锥曲线中,过焦点并
垂直于轴的弦
)d=2b^2/a 11、
过焦点的弦长
公式:d=2pe/(1-e^2cos^2θ)3.11 12、弦长公式:d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|...
抛物线的对称轴为
x轴
,
过焦点
且
垂直于
对称
轴的弦长
为8,若抛物线的顶点在...
答:
对称轴为
x轴
,顶点在坐标原点的抛物线方程具有标准形式:y^2=2px,它的焦点是(p/2,0),准线方程是x=-p/2.
过焦点的弦长
为|2p|.由已知条件,|2p|=8,所以,p=±4.所求抛物线方程为y^2=±8x (即有两条抛物线满足所给条件。)
抛物线
过焦点的弦长
是什么?
答:
抛物线的焦点弦是:
焦点弦长
就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(
X
2,Y2)(y2-y1)/(
x
2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^...
抛物线
焦点弦长
公式是什么?
答:
焦点弦公式2p/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),
过焦点
f(p/2,0)
的弦
直线方程为y=k(
x
-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
过抛物线y=-2x^2的
焦点
且
垂直于
对称
轴的弦长
为
答:
x
²=(-1/2)y 2p=1/2 所以
焦点
(0,-1/8)y=-1/8 所以 x²=1/16 x=±1/4 所以弦端点的坐标为(1/4,-1/8),(-1/4,-1/8)
弦长
=2*(1/4)=1/2 ps:实际上这个弦是通径,长度是2p=1/2
怎样证明双曲线的
焦点
弦中,通径最短
答:
利用y=k(
x
-c)得(y1-y2)^2=[k(x1-x2)]^2 所以弦AB=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=2(k^2+1)a*b^2/(a^2*k^2-b^2)AB-通径=2(k^2+1)a*b^2/(a^2*k^2-b^2)-2b^2/a=2c^2*b^2/a(a^2*k^2-b^2)>0 所以双曲线中
过焦点
和同一支产生
的弦
中,通径最短...
如何求椭圆
焦点弦长
?
答:
设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,
x
2,A,B到与焦点对应的准线的距离分别为d1,d2,焦点弦
过焦点
F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]
焦点弦长
AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]若F为右焦点...
在给定椭圆中,
过焦点
且
垂直
与长
轴的弦长
为根号2,焦点到相应准线的距离为...
答:
令
x
=c, 则c²/a²+y²/b²=1, y²/b²=1-c²/a²=(a²-c²)/a²=b²/a², y²=b^4/a², y=±b²/a ∴
垂直于
长
轴的弦长
为 b²/a-(-b²/a)=2b²/a=√2, 即...
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