6个人坐在一排10个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 4个空位只有3个相邻的坐法有多少种?

（1）先排6个人，共A（6，6）=6！=720种
6个人，含两端有7个空，将剩余的4个空座位，插入到这7个空中，
有C（7，4）=C（7，3）=7×6×5÷（3×2×1）=35种
所以空位不相邻的坐法有720×35=25200种

（2）先排6个人，共A（6，6）=6！=720种
6个人，含两端有7个空，
将剩余的4个空座位，分成1和3两组，将这两组插入到这7个空中，
有A（7，2）=7×6=42种
所以个空位只有3个相邻的坐法有720×42=30240种

祝你开心

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