PS:|AA'| =|A|^2，是利用什么性质
用B表示A的伴随，那么|AB|=|A|^n
(AB主对角线上全是|A|其余全是0，因此有上述结论)
题设有B=A'
因此有AB=AA'
|AB|=|AA'|
|A|^n=|A|^2
得证
|A'|=|A|
所以:|AA'| =|A'||A|=|A|^2
(AB主对角线上全是|A|其余全是0，因此有上述结论)
题设有B=A'
因此有AB=AA'
|AB|=|AA'|
|A|^n=|A|^2
得证
|A'|=|A|
所以:|AA'| =|A'||A|=|A|^2
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第1个回答 2020-03-20
由a*
a=
|a|e,
a*
=
a'
得
a'a
=
|a|e.
再由a不等于0,
设
aij≠0.
则比较
a'a
=
|a|e
第j行第j列元素有
a1j^2+a2j^2+...+aij^2+...+anj^2
=
|a|
而a是实方阵且
aij≠0.
所以
|a|
≠
0.
所以
a
可逆.
满意请采纳^_^
a=
|a|e,
a*
=
a'
得
a'a
=
|a|e.
再由a不等于0,
设
aij≠0.
则比较
a'a
=
|a|e
第j行第j列元素有
a1j^2+a2j^2+...+aij^2+...+anj^2
=
|a|
而a是实方阵且
aij≠0.
所以
|a|
≠
0.
所以
a
可逆.
满意请采纳^_^
