已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的任意一点，F1,F2是椭圆的焦点，求（1）|PF1|*|PF2|的最大值

由椭圆性质|PF1|+|PF2|=4
(1)所以有
|PF1|+|PF2|>=2*根号（PF1|*|PF2|）
所以 |PF1|*|PF2|<=(|PF1|+|PF2|)/2*(|PF1|+|PF2|)/2=4/2*4/2=4
故 |PF1|*|PF2|的最大值4
(2)|PF1|^2+|PF2|^2=(|PF1|+|PF2|)*(|PF1|+|PF2|)-2*|PF1|*|PF2|>=4*4-2*4=8
故 |PF1|^2+|PF2|^2的最小值8

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：https://verywind.cn/ee/y7ee72f3f.html