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摆线一拱t的取值范围
摆线一拱
为什么是2π
答:
因为
t的范围
是[0,2π],而化简成对t的式子,范围肯定要是一样的,所以是[0,2π],换元积分上下限要变,这相当于换元积分,上下限改变了,这样理解就好了。x=a(t-sint)x=2aπ a(t-sint)=2aπ t-sint=2π t=2π 圆上定点的初始位置为坐标原点 定直线为x轴。当圆滚动j 角以后,...
圆的
摆线
参数
的取值范围
如何得出来的?是0到正无穷么。。圆的摆线的普 ...
答:
y=r(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的角度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线
的一支,称为
一拱
。t每变化2π,就重复出现一个拱。
t的取值
是0到正无穷。如果非要去掉参数t,化成普通方程,可以如下:x/r-t=-sint y/r-1=-cost 平方相加得:(x/r-t)²+(y...
摆线
参数方程推导
答:
在这里实参数
t
是在弧度制下,圆滚动的角度。对每一个给出的t,圆心的坐标为(rt, r)。 通过替换解出t可以求的笛卡尔坐标方程为
摆线的
第一道
拱
由参数t在(0, 2π)区间内的点组成。摆线也满足下面的微分方程。
高数中,
摆线的一拱
是啥意思
答:
摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。一般,只要研究其一个周期(一拱)就可以了。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图...
高数
摆线
问题~~
答:
2 由
摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的
一拱
(0≤t≤2∏) 与y=0所围图形的面积=∫(0,2πa)ydx=∫(0,2π)a(1 -cost)d[a(t - sint)]=a^2∫(0,2π)(1-cost)^2dt = a^2∫(0,2π)[1-2cost+(cost)^2]dt =a^2∫(0,2π)[1-2cost+(1+cos2t)/2] dt =2π...
高数中
摆线的一拱
是啥意思 高数中摆线的一拱指什么
答:
1、
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。 一般高数中我们只要研究其一个周期(
一拱
)就可以,这个周期我们成为一拱。2、摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。在数学中,摆线(Cycloid)被定义为,一个圆沿...
x=a(
t
-sint),y=a(
1
-cost)的
一拱
(0<t<2pai)的图像是怎样的
答:
摆线
上,t属于0到2π的
一拱
类似抛物线图形如下:平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。在抛物线y^2=2px中,焦点是 ,准线的方程是 ,离心率 ,
范围
: ;在抛物线 y^2=-2px中,焦点是 ,准线的方程是...
高数中的「
一拱
」是什么意思?
答:
数学中滚轮线即
摆线的
图像中的一个周期即“
一拱
”, 像“拱桥”一样。
求由
摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏)
一拱的
长度
答:
摆线的
参数方程是x=a(
t
-sint),y=a(
1
-cost)参数方程的弧微分公式是ds=√((dx)^2+(dy)^2)代入得ds=a√(2-2cost)dt,又cos2θ=1-2sinθ 所以ds=a√(4sint/2)dt,s=∫[0,2π]2asint/2dt=4a 方程式 x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(...
计算由
摆线
的
一拱
,直线y=0所围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体体积
答:
因为
摆线的
方程为 x=a(
t
-sin t),y=a(
1
-cos t),其中0<t<2π。令摆线绕y轴旋转而成的旋转体体积为V。所以 V=∫2πx*y*dx,其中积分区域为[0,2πa],而且 dx=x´ dt=a(1-cos t) dt 将 x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),dx=x´ dt=a(1-cos t) dt...
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