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椭圆中过焦点垂直于x轴的弦
求证:过一个
椭圆的焦点
做任意直线中与长
轴垂直
的直线被所截
椭圆的弦
最...
答:
=4a^2(1+n^2)^2/(n^2+a^2/b^2)^2
弦
AB=2a(1+n^2)/(n^2+a^2/b^2)==2a[(n^2+a^2/b^2)-(a^2/b^2--1)]/(n^2+a^2/b^2)=2a[1-(a^2/b^2-1)/(n^2+a^2/b^2)]因为
焦点
(c,0)在
X轴
a>b a^2/b^2>1 a^2/b^2--1>0 当 n=0 ...
...
椭圆 的
离心率为 ,过椭圆右
焦点
作两条互相
垂直的弦
与 .当直线...
答:
(1) ,(2) . 试题分析:(1)求椭圆标准方程,只需两个独立条件. 一个是 ,另一个是点 在椭圆上即 ,所以 .所以
椭圆的
方程为 .(2)研究直线与椭圆位置关系,关键确定参数,一般取直线的斜率,① 当两条弦中一条斜率为0时,另一条弦的斜率不存在,由题意知 ,② 当...
急求!!!如图,已知A为
椭圆x
^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上
的
一个动点,弦AB...
答:
解:(1)A为
椭圆
上的点,AC过其
焦点
F2,则当AC⊥
x轴
时,A的坐标为A(c,b²/a) (c²=a²-b²,c>0)则RT△F1F2A中|AF1|:|AF2|=3:1;故sin∠AF1F2=1/3,则tan∠AF1F2=√2/4=|AF2|/|F1F2|=b²/a/(2c), 且c²=a²-b²,c>0 故a...
椭圆
双曲线所有公式!
答:
椭圆的
标准方程共分两种情况:当
焦点
在
x轴
时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a^2-c^2=b^2。推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况:焦点在
X
...
焦半径,通径,
焦点弦
是不是一个概念
答:
不是,圆锥曲线(除圆外)中,焦半径:曲线上任意一点与焦点的连线段
焦点弦
:过一个焦点的弦通径:
过焦点
并
垂直于轴的弦
圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦;双曲线和
椭圆的
通径是2b^2/a;抛物线的通径是2p(通径在数学中常用其一半进行运算);
椭圆中
的通径是通过焦点最短的弦 ...
数学高中,求
椭圆
c
的
方程
答:
答:抛物线y^2=4√6x=2px 解得:p=2√6 右
焦点
F(√6,0)则
椭圆
满足:c²=a²-b²=6
x
=√6时,弦长为2,半弦长为1 点(√6,1)和点(√6,-1)在椭圆上:6/a²+1/b²=1 所以:6/(b²+6)+1/b²=1 解得:b²=3(负值不符合舍弃...
椭圆的焦点
坐标公式
答:
椭圆通径长定理
椭圆的
常见问题以及解法 椭圆通径长定理,指的是椭圆的通径AB就是
过焦点垂直于
长
轴的
直线与椭圆相交所得的线段AB。可以由勾股定理推导。
椭圆中
的通径是通过焦点较短
的弦
。例如:有一个圆柱,被截得到一个截面,证明它是一个椭圆(用一定义):将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端...
已知
椭圆x
^2/9+y^2/5=1过右
焦点
F作不
垂直于x轴的弦
交椭圆于AB两点,AB...
答:
解:取直线的斜率为1.右
焦点
F(2,0).直线AB的方程为y=
x
-2.联立方程组 {x29+y25=1y=x-2,把y=x-2代入 x29+y25=1整理得14x2-36x-9=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=187,y1+y2=x1-2+x2-2=-107, x1x2=-914,∴AB中点坐标为( 97,-57),则AB的中...
高中数学
椭圆
、双曲线与抛物线部分的推论
答:
椭圆焦半径公式 焦点在x轴上:|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点) 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex 焦点在y轴上:|PF1|=a-ey |PF2|=a+ey(F1,F2分别为上下焦点)
椭圆的
通径:
过焦点的垂直于x轴
(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,数值=2b^2/a点与椭圆...
如何证明过
椭圆焦点的弦
中以通径长最短?
答:
设AB中点为M,若FA ≥ FB,则F在线段BM上。M到准线的距离 ≥ B到准线的距离,可知M到准线的距离 ≥ F到准线的距离。而AB为通径时,M到准线的距离 = F到准线的距离。此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。二、代数方程法:设出
椭圆
方程为
x
^2/a^+y^2/b^2=1
过焦点
F(c...
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