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椭圆pf1乘pf2等于什么2b方
已知
椭圆
的方程
pf1
×
pf2
=?
答:
式中 ℃表示垂直于二向量的单位向量,方向符合右手法则。由
椭圆
的特性有 |PF1|+|PF2|=2a (a---椭圆的半长轴).(|PF1|+|PF2|)^2=(2a)^2 |PF1|^2+2|
PF1
1||PF2||+|PF2|^2=4a^2 (1)向量PF1-向量PF2=-向量
F1F2
.|PF1-PF2|^2=(-F1F2)^2. (2)|FF1|^2-2
PF1
...
数学
椭圆
答:
PF1
^2+
PF2
^2=
F1F2
^2,设
椭圆
焦点坐标F1(-c,0),F2(c,0),|F1F2|=2c,c=√(a^
2-b
^2),PF1^2+PF2^2=4c^2=4(a^2-b^2),|PF1|+|PF2|=2a,(|PF1|+|PF2|)^2=4a^2,PF1^2+PF2^2+2|PF1|*|PF2|=4a^2,4(a^2-b^2)+2|PF1|*|PF2|=4a^2,|PF1|*|PF2|=...
椭圆
中|
PF1
|
乘
|
PF2
|
等于什么
答:
|
PF1
|+|
PF2
|=2a |
F1F2
|²=|PF1|²+|PF2|²-2*|PF1||PF2|cos60°=4c²2|PF1|×|PF2|=(|PF1|+|PF2|)²-(|PF1|²+|PF2|²)a²=b²+c²即可解得 1/2
乘
|PF1|乘|PF2|乘Sin60度==3分之4倍根号3 ...
请证明
椭圆
中
PF1
*
PF2
属于[b^2,a^2]
答:
设P(x,y), -a<=x<=a, 左准线x=-a?/c, 右准线x=a?/cP到左准线距离为 x+a?/c, 到右准线距离为 a?/c-x由
椭圆
第二定义:椭圆上的点到焦点的距离和准线距离之比为离心率c/a∴
PF1
=(c/a)(x+a?/c)=(c/a)x+a,
PF2
=(c/a)(a?/c-x)=a-(c/a)x∴PF1×PF2=a?-(c?
如果
椭圆
点到焦点的乘积
等于什么
怎么求椭圆方程
答:
公式表示为:
PF1
*
PF2
= c
椭圆
的方程可以通过两个焦点和纵横焦距求得。通常情况下,椭圆的方程为:(x - h)^2 / a^2 + (y - k)^2 / b^2 = 1 其中 (h, k) 是椭圆的中心点,a 和 b 分别是椭圆的长轴半径和短轴半径。纵横焦距之积 c 等于 a * b。如果我们已知椭圆的两个...
...0)的两个焦点,P是
椭圆
C上的一点,且
PF1
⊥
PF2
(向量)(未完
答:
|
F1F2
|^2=|
PF1
|^2+|
PF2
|^2 ,即 m^2+n^2=4c^2 ,(1)而由
椭圆
定义, |PF1|+|PF2 |=m+n|=2a ,因此 (m+n)^2=4a^2 ,即 m^2+n^2+2mn=4a^2 ,(2)(2)-(1)得 2mn=4a^2-4c^2=4b^2 ,所以 SPF1F2=1/2*mn=b^2=9 ,则 b=3 。
高二
椭圆
问题
答:
=(
2b
^2)/((
PF1
)*(
PF2
))-1小于等于cos90=0 因为(PF1)*(PF2)=a^2+(e^2)*(x^2)令x=0则(2b^2)/(a^2)小于等于0 因为
椭圆
中a^2-c^2=b^2 所以离心率e大于等于2分之根号2且小于1 解毕。后记:“^”表示平方,你可能看不懂,因为我是边画图边解的,你也画画图就知道了!
...P为
椭圆
上一点,F1,F2为左右两个焦点。求向量
PF1
×向量
PF2
的最大值...
答:
设:
椭圆
方程为x²/a²+y/b²=1===c=√(a²+b²)向量
PF1
×向量PF2=|PF1|*|PF2|*sin∠
F1PF2
=2S△PF1F2=2(Yp*|
F1F2
|/2)=Yp*|F1F2|=2Yp*c 当Yp=b时:向量PF1×向量PF2的最大值=
2b
c
...F1,F2为
椭圆
的两个焦点,求
PF1
*
PF2
最大值最小值
答:
,
PF2
=(c-acosu,-bsinu),∴
PF1
*PF2=(-c-acosu)(c-acosu)+(-bsinu)^2 =a^2(cosu)^2+b^2(sinu)^2-c^2 =a^2[1-(sinu)^2]+b^2(sinu)^2-c^2 =(b^2-a^2)(sinu)^2+a^2-c^2 =b^2-c^2(sinu)^2,∴所求最大值=b^2,最小值=b^2-c^2=
2b
^2-a^2.
在
椭圆
中,S△
PF1F2
=1\
2b
^2tan∠A(∠A为PF1,
PF2
夹角)的证明
答:
(
F1F2
)^2=(
PF1
)^2+(
PF2
)^2-2(PF1)(PF2)COSA 化简得 (PF1)(PF2)=(
2b
)^2/(1+cosA)S=1/2 (PF1)(PF2)sinA=b^2tanA/2
1
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