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设x的概率密度函数为f(x)=
设X的概率密度函数为f(x)=
{x,0
答:
期望 E
(X) =
∫x
f(x)
dx = ∫x?dx + ∫(2x-x?) dx = 1/3 + 2/3 =1再计算E(X?) = ∫x?f(x) dx = ∫x?dx + ∫(2x?-x?) dx = 1/4 + (14/3 - 15/4) = 7/6所以方差 D(X) = E(X?)-E(X)?= 7/6 -1?= 1/6 ...
关于大学概率论的问题,
设x的概率密度函数为f(x)=
{Ax^3,0
答:
F(x)
=∫【0,x】
f(x)
dx=x^4,当x<=0时,F(x)=0 当x>=0时,F(x)=1 P{0.1<x<0.2}=∫【0.1,0.2】f(x)dx=0.0015 解毕</x<0.2}=∫【0.1,0.2】f(x)dx=0.0015 </x<1时,
设随机变量
x的概率密度函数为f(x)
答:
由X的
概率
密度可得,X的分布函数为:x≤0时,
F(x)
=P{X≤x}= 0;0<x<1时,F(x)=P{X≤x}=x^2;x≥1时,F(x)=P{X≤x}=1。所以,在一次观察中事件{X≤1/2}出现的概率为:1/4。
.设随机变量
X的概率密度为f(x)=
,则E(X),D(X)分别为 ( )
答:
选择B,与正态分布的
概率密度
对照一下可知X~N(-3,2),所以有E(X)=-3,D(X)=2。对于均匀分布
函数
,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
设连续型随机变量
x的概率密度函数为F(x)=
kx 0<x<2;0 其他,求(1)常数k...
答:
- ∫kxdx=1 解得:- k>0 - k=1/2 所以常数k的值为1/2。(2)分布
函数F
(X)分布函数F(X)是
概率密度函数
F(x)的积分,即:
F(X)=
∫F(x)dx 将题目中的F(x)代入,得到:当x<0时,F(X)=0 当0≤x<2时,F(X)=∫(1/2)x dx=(1/4)x^2+C 当x≥2时,F(X)=1 由于分布...
设随机变量
x的概率密度为f(x)=
x 0≤x≤1 ,f(x)=2-x 1≤x≤2,,f(x)=...
答:
E(x)=∫xf(x)dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分,结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1 当x<0时,
F(x)=
0 当0<=x<1时,F(x)=∫f(x)d
x=x
^2/2(积分下上限是0和x)当1<=x<2时,F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1(前面一个积分下上限...
已知连续型随机变量
x的概率密度为f(x)=
{kx+1,0<=x<=2 0,其他 求分布
答:
解题过程如下:∫(0,2)f(x)dx =∫(0,2)(kx+1)dx = 2k+2 = 1 ∴k = -1/2 当0<=x<=2时 F(x)=∫(0到x)f(t)dt =(-1/4t^2+t)|(0到x)=-1/4x^2+x 所以
X
分布
函数为F(x)=
0 , x<0 =-1/4x^2+x,0<=x<=2 =1, x>2 P{3/2<X<5/2} =F(5/2)-...
概率密度函数f(x)
是什么
答:
设:概率分布函数为:F(x)
概率密度函数为
:f(x)二者的关系为:
f(x) =
dF(x)/dx 即:密度函数f 为分布函数 F 的一阶导数。或者分布函数为密度函数的积分。定义分布函数,是因为在很多情况下,我们并不想知道在某样东西在某个特定的值
的概率
,顶多想知道在某个范围的概率,于是,就有了分布...
设随机变量
X的概率密度为f(x)=
A/(1+x^2),x属于R (1)求A值(2)P{|x|...
答:
P{|x|<1} 为1/2。分布
函数F(x)
为1/2+arctanx,x属于(-π/2,π/2)。
设f(x)
在x连续,
概率密度函数
就是概率分布函数的导数,从导数的角度理解概率密度函数比较容易理解,概率密度函数表现的是概率分布函数在某一点的变化率,分布函数是一个累积函数,是增函数,所以这个变化只是增加的快慢的...
设随机变量
x的概率密度为f(x)=
...
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布
函数F
Y(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=
FX
[(y-3)/2]所以Y=2X+3
的概率密度为
:fY(y
)=fX
[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
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