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过椭圆上顶点的最大弦长
斜率一定的直线
过椭圆
中点时
弦长最大
答:
弦长
AB
的最大
值是等于直径,也就是2设直线AB的方程是Y=X+b代入圆的方程化简得到5X^2+8Xb+4b^2-4=0设AB两点的坐标分别是(X1,Y1)(X2,Y2)设AB中点是M所以X1+X2=-8b/5Y1+Y2=2b/5所以M的坐标是(-4b/5,b/5)因为还经过一个(2,0)所以设一个直线方程可以做出来所以AB中点的轨迹...
过椭圆上
一点 求最长
弦长
.. 坐等数学帝呀.
答:
那点是(X0,YO)过这点设一个点斜式的方程y-y0=k(x-xo) 然后联立
椭圆
方程,导出一个只含x的方程来,ax^2+bx+c=0让后用
弦长
公式算 l=根号下(x1+x2)^2-4x1*x2 出来的应该是一个含有K的方程,求这个方程
的最大
值
椭圆弦长最大
值最小值?统统搞定!
答:
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
弦长最大
值是2a,最小值是2b。
过椭圆
x^2/6+y^2/2=1短轴
上的顶点
作
椭圆的
弦,其最长弦的长度是多少?
答:
设弦为y=kx+Sqrt[2].解弦与
椭圆
的另一个交点.y = (Sqrt[2] - 3 Sqrt[2] k^2)/( 1 + 3 k^2),x = -(6 Sqrt[2] k)/(1 + 3 k^2)由距离公式得到
弦长
:L = 6 Sqrt[2] Sqrt[(k^2 + k^4)/(1 + 3 k^2)^2]求(k^2 + k^4)/(1 + 3 k^2)^2
的最大
值.(k...
过椭圆
焦点
的弦长
公式
答:
过椭圆焦点的弦有一些特殊的性质,比如当弦与短轴平行时,弦长最短;当弦与长轴平行时,弦长最长
。这些性质在实践中有着广泛的应用,例如在桥梁工程中,可以根据这些性质来设计合适的桥梁跨度。过椭圆焦点的弦长公式在各个领域的应用 1、天文学 在天文学中,椭圆是描述行星和卫星运动轨迹的主要几何形状。
...截距不定 过原点时被
椭圆
截得的弦的长度
最大
答:
|x1-x2|=√{[(x1+x2)]²-4x1x2}=[-4a²b²m²+4a²b²(b²+a²k²)]/(b²+a²k²) |AB|=|x1-x2|√(1+k²)={[-4a²b²m²+4a²b²(b²+a²k²...
过椭圆
焦点
的弦长
公式
答:
过椭圆
焦点
的弦长
公式如下:椭圆焦点弦长公式:1、焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex。2、设直线:与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)。
...x^2/4+y^2=1上过点A(0,1)引
椭圆
的任意一点弦AB,求该
弦长的最大
值
答:
设B点坐标为(x,y),则AB²=x²+(y-1)²∵ x²/4+y²=1 ∴ x²=4-4y²∴ AB²=4-4y²+(y-1)²=-3y²-2y+5=-3(y+1/3)²+16/3≤16/3 ∴ 弦AB最长为4√3/3 ...
...x^2/4+y^2=1上过点A(0,1)引
椭圆
的任意一点弦AB,求该
弦长的最大
值
答:
设B点坐标为(x, y),则AB²=x²+(y-1)²∵ x²/4+y²=1 ∴ x²=4-4y²∴ AB²=4-4y²+(y-1)²=-3y²-2y+5=-3(y+1/3)²+16/3≤16/3 ∴ 弦AB最长为4√3/3 ...
椭圆的
焦点
弦长的最大
值和最小值是
答:
椭圆
的焦点
弦长的最大
值为长轴,则为2a,椭圆的焦点弦长的最小值为经过焦点且垂直于焦距所在轴的弦,若焦距在X轴,MN是垂直焦距的弦,M(c,y0),c^2/a^2+y0^2/b^2=1,y0^2/b^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2,y0=±b^2/a,∴最小焦点弦长为2b^2/a.
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