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高中数学椭圆题目
高中数学椭圆
答:
1.设A(x1,y1),B(x2,y2),直线L的方程为y=√3(x+c),将直线方程代入
椭圆
中得到 (b^2+3a^2)x^2+6ca^2+3(ac)^2-(ab)^2=0 △=b^2-4ac=(6ca^2)^2-4(b^2+3a^2)(3(ac)^2-(ab)^2)=4ab^2 则根据公式可以表示出x1,x2=(-3ca^2±2ab^2)/(b^2+3a^2).再...
高中数学 椭圆
答:
解:(1)。c=2,e=c/a=2/a= √2/2,故a=2√2,a²=8,b²=a²-c²=8-4=4,故
椭圆
方程为:x²/8+y²/4=1...(1);(2)。将y=x+m代入(1)式得:x²+2(x+m)²=8,即有3x²+4mx+2m²-8=0;设A(x₁,...
高中数学 椭圆
答:
不好意思,上面把
题目
的“垂心”看成“重心”了。
高中数学椭圆
的标准方程题
答:
高中数学椭圆
的标准方程题有很多,比如:1、已知椭圆的中心在原点,离心率e=2/3,且它的一个焦点与抛物线y^2=-4x的焦点重合,求此椭圆方程。2、设F1,F2分别是椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,若|AF1|=3|F1B|,求椭圆E的标准方程。此外...
高中数学 椭圆
的
答:
9-a^2)/(3a^2-3) ……⑥ △OAB的面积S=1//2·|OC|·|y1-y2| =√[(3a^-3)k^4+a^2 k^2]/(1+3k^2)将⑥代入得:S=(√3)/8·√(-a^4+10a^2-9)=(√3)/8·√[-(a^2-5)^2+16]∴当a^2=5时,S最大 ∴所求
椭圆
为 x^2+3y^2=5 ...
高中数学
,
椭圆
,求大神教教我…
答:
椭圆
x²/a²+y²/b²=1的离心率c/a=√3/2,∴(c/a)^=3/4,a^=4b^,又面积最大值是S=1/2AB*b=2,即有ab=2 ∴b=1,a=2,椭圆的方程是x^/4+y^=1.① 2.设PQ:x=ny+m,②代入①,(n^+4)y^+2mny+m^-4=0,△=(2mn)^-4(n^+4)(m^-4)=...
高中数学题
,和
椭圆
有关
答:
利用
椭圆
焦点弦长公式AB=2ab^2/(a^2-c^2cos^α)α是直线AB的倾斜角 这里,cos^α=1/2 ,所以AB=4ab^2/(2a^2-c^2)又O到直线AB的距离d=c/√2 且S△OAB=15√5=1/2AB×d 将以上各式代入,化简得:a^2=100,b^2=60 ∴椭圆的方程为x^2/100+y^2/60=1 顺便给你证明一边椭圆...
高中数学
!
椭圆
!
答:
联立
椭圆
直线得 (a²+b²)x²-2a²x+a²-a²b²=0 x1x2=(a²-a²b²)/(a²+b²),x1+x2=(2a²)/(a²+b²)∴x1x2+y1y2=2(a²-a²b²)/(a²+b²) - (2a²)/(...
高中数学
解析几何
椭圆
答:
解:由于
椭圆
C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 则:椭圆的焦点在X轴上 由于:短轴一个端点到右焦点的距离为√3 则由图像可知:b^2+c^2=3=a^2 则:a=√3 又:离心率为√6/3=c/a 则:c=√2,则:b=1 则椭圆C:x^2/3+y^2=1 设直线l:y=kx+b 由于:坐标原点O到直线l的距离d为√3...
高中数学
中一道关于
椭圆
的
题目
,求解!!!
答:
解答:解:(Ⅰ)设
椭圆
的半焦距为c,依题意 {ca=63a=3∴b=1,∴所求椭圆方程为 x23+y2=1.(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2).(1)当AB⊥x轴时, |AB|=3.(2)当AB与x轴不垂直时,设直线AB的方程为y=kx+m.由已知 |m|1+k2=32,得 m2=34(k2+1).把y=kx+m代入椭圆...
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