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D1F
ABCD-A1B1C1
D1
是长方体,E,
F
分别是AA1,CC1的中点,求四边形D1EBF是平 ...
答:
证法:运用两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行证明 先证△BFC≌△D1EA1 得D1E=BF, 同理可证BE=
D1F
,可得四边形D1EBF是平行四边形 延长DC, 在延长线上截CG =CD, 连接BG, 则BG所在的直线为两平面交线
在直四棱柱ABCD-A1B1C1
D1
中,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E,
F
,G分别...
答:
(1)因AG=GD,DF=FD1 故GF// AD1 显然BE//
D1F
BE=1=D1F 故四边形BED1F为 平行四边形 故BF//D1E 又BF∩GF=F D1E∩D1A=D1 故平面AD1E//平面BGF (2)显然AC⊥BD AC⊥BB1 故AC⊥面BB1D1D 又D1E在面BB1D1D内 故D1E⊥AC 通过简单的计算,可以得到 AE²=2,DE...
在正方形ABCD-A1B1C1
D1
中,E,
F
分别是棱AA1,CC1,求证:D1EBF是菱形_百度...
答:
E、F应该是棱AA1,CC1的中点吧?设正方体棱长为a,CD=AD=AB=BC=a,C1F=A1E=AE=CF=a/2,<FC1D1=<EA1D1=<EAB=<BCF=90度,RT△FC1D1≌RT△EA1D1≌RT△BAE≌△BCF,∴
D1F
=ED1=BE=BF,∴四边形D1EBF是菱形。
在正方体ABCD-A1B1C1
D1
中,E,
F
分别是BB1,CD的中点。求证平面AED丄平面A...
答:
过点E作EG‖AD,连结DG,因为BE=B1E,所以CG=C1G,又因为DC=DD1,∠FDD1=∠GCD=90°,所以△FDD1≌△GCD,则 ∠CDG+∠DFD1=∠CDG+∠DGC=90°,所以DG⊥
D1F
,因为AD⊥面C1D,所以AD⊥D1F,则 D1F⊥面ADGE,所以 面A1D1F⊥面ADGE,即 面A1D1F⊥面ADE ...
...F 分别是CC1,AA1的中点, 求证 平面BDE平行于平面B1
D1F
1
答:
证明:∵是 正方体 ,∴ BD//B1D1,B1D1在平面B1
D1F
中,BD不在平面B1D1F中,∴ BD//平面B1D1F (1)取BB1中点H,连接C1H 则∵是正方体,∴ C1H//BE,C1H//D1F ∴ BE//D1F D1F在平面B1D1F中,BE不在平面B1D1F中,∴ BE//平面B1D1F (2)又∵ BE,BD都在平面BDE中,...
如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1
D1
中,E、
F
分别是棱BC、C1D1的中点...
答:
∴
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∥CD,且D1F=12CD,∴EG∥D1C,且EG=D1F,∴四边形EGD1F为平行四边形,∴D1G∥EF,而D1G?平面BB1D1D,EF?平面BB1D1D,∴EF∥平面BB1D1D;(2)解:设D点到平面BEF的距离为h.则S△BEF=12?2?20=25,S△BDE=12?2?4=2,∴由等体积可得13?25?h=13?2?2,∴h=255.
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1
D1
中,E,
F
,P,Q分别是BC,C1D1,AD1...
答:
证明:(1)连结AC,则PQ//D1C。∵D1C⊂平面DCC1D1,PQ⊄平面DCC1D1,∴PQ∥平面DCC1D1;(2)∵PQ=1/2D1C,D1C=√2a,∴PQ==√2/2a (3)连结QE、QD1,则QE//DC且QE=1/2DC=1/2a、
D1F
//DC且D1F=1/2DC=1/2a。∴QE//D1F且QE=D1F,∴四边形QEFD1是平行...
在正方体ABCD-A1B1C1
D1
中,若E是DD1的中点,则
F
是CC1的中点,则异面直线A1...
答:
如图,连接CE,因为ED1与CF平行且相等,所以,四边形ED1CF是平行四边形 所以,EC与
D1F
平行,所以,角A1EC就是所求角的平面角 求出三角形A1EC各边长,用余弦定理可以轻松求出结果:设正方体棱长为2a,则,A1E=CE=a*√5,且,A1C=2a*√3 cos∠A1EC=(A1E^2+CE^2-A1C^2)/(2*A1E*CE)=...
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d1f
是什么颜色
答:
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1
D1
中,点
F
.F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1,E...
答:
平面α,∴G∈α.同理,设直线
D1F
与DC的延长线交于点H,则H∈平面α.又∵点G、B、H均属于平面AC,且由题设条件知E为AA1的中点且AE∥DD1,从而AG=AD=AB,∴△AGB为等腰直角三角形,∴∠ABG=45°,同理∠CBH=45°,又∵∠ABC=90°,从而点B∈α,∴D1、E、F、B共面 ...
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