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D1F
在直四棱锥ABCD-A1B1C1
D1
胸,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E,
F
,G分别...
答:
(1)因AG=GD,DF=FD1 故GF//AD1 显然BE//
D1F
BE=1=D1F 故四边形BED1F为平行四边形 故BF//D1E 又BF∩GF=F D1E∩D1A=D1 故平面AD1E//平面BGF (2)显然AC⊥BD AC⊥BB1 故AC⊥面BB1D1D 又D1E在面BB1D1D内 故D1E⊥AC 通过简单的计算,可以得到 AE²=2,DE²...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1
D1
中,(如图)E是棱C1D1的中点,
F
是侧面AA...
答:
(1)因为,F为AA1DD1中心,连接A1D、AD1,交于F,A1F垂直
D1F
,因为,C1D1平面AA1DD1,A1F属于平面AA1DD1,所以,A1F垂直 C1D1,即,A1F垂直D1E 所以,A1F垂直平面FD1E,AF为求三棱锥A1-D1EF底面FD1E上的高,AA1=2,A1F=√2,ED1垂直D1F,D1E=1/2C1D1=1,D1F=√2,S三角...
(2011?镇江一模)如图,正方体ABCD-A1B1C1
D1
的棱长为1,E,
F
分别在棱AA1和...
答:
证明:(1)正方体ABCD-A1B1C1D1的中,由AE=C1F可得△AEB≌△D1C1F,从而可得
D1F
=BE,由等角定理可得D1F∥BE四边形BED1F为平行四边形故,B,E,D1,F四点共面;(2)假设存在满足条件的点E过点A1作A1O⊥平面ABC1垂足为O,则∠A1BO即为A1B与平面ABC1所成的角由VA1? ABC1=VC1?
在正方体ABCD-A1B1C1
D1
中,点E,
F
分别为AB,AA1中的中点,
答:
1。连A1B,△中位线易证EF‖A1E 易证D1C‖A1E 所以EF‖D1C,四点连起来为一梯形 即.E,C,D1,F四点共面 2.设CE,DA交于G点
D1F
,DA交于H点 易证∠AFD1=∠CEB,又∠AFD1=∠AFH 且∠CEB=∠AEG 所以∠AFH=∠AEG,又∠FAH=∠EAG 且AF=AE 所以△FAH≌△EAG H与G是同一点,原题得证 ...
...F 分别是CC1,AA1的中点, 求证 平面BDE平行于平面B1
D1F
1
答:
证明:∵是正方体,∴ BD//B1D1,B1D1在平面B1
D1F
中,BD不在平面B1D1F中,∴ BD//平面B1D1F (1)取BB1中点H,连接C1H 则∵是正方体,∴ C1H//BE, C1H//D1F ∴ BE//D1F D1F在平面B1D1F中,BE不在平面B1D1F中,∴ BE//平面B1D1F (2)又∵ BE,BD都在平面BDE中,且...
设f(x,y)=max{x,y},D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算?
Df
(x,y)|y-x2...
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
在正四棱柱ABCD-A1B1C1
D1
中,底面边长为根号2,侧棱长为根号3,E,
F
分别...
答:
∵已知正四棱柱关于平面BDD1B1对称 ∴B1A=B1C,D1D=
D1F
连接AC、BD,设AC与BD相交于P,连接B1P交EF于Q 显然,P是AC的中点 ∵E、F分别是B1A和B1C的中点 ∴EF‖AC ∴Q是EF的中点,并且Q是B1P的中点 ∴EF⊥D1Q ∵正方形A1B1C1D1的边长为√2 故B1D1=2 在Rt△D1DP中,D1D=...
已知棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1
D1
中, E、
F
分别是BC、A1D1 的中点...
答:
连接A
1
B,取中点为G,连接EG,因为G,E都是中点,所以EG平行A1C,且等于A1C一半。所以所求的角的余弦等于DE与EG所成角的余弦.连接GD 分别求出三角形DEG三边长为:DE=[(根号5)/2]a, EG=1//2(根号a^2+a^2+a^2)={(根号3)a}/2,DG=根号[a^2+{1/2(根号a^2+a^2)}^2]=[(...
(2012?铁岭)如图,点E、
F
、G、H分别为菱形A1B1C1
D1
各边的中点,连接A1F...
答:
∵H为A1B1的中点,F为C1D1的中点,∴A1H=B1H,C1F=
D1F
,又A1B1C1D1为菱形,∴A1B1=C1D1,∴A1H=C1F,又A1H∥C1F,∴四边形A1HC1F为平行四边形,∴S四边形A1HC1F=2S△HB1C1=2S△A1D1F,又S四边形A1HC1F+S△HB1C1+S△A1D1F=S菱形A1B1C1D1=S,∴S四边形A1HC1F=12S,又...
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1
D1
中,E.
F
分别为中点。求证,一,E.C.D1...
答:
∴E、F、C、D'共面 (2)延长D;F、DA交于P,连结EP ∵AE=AF,PA=PA,∠PAE=∠PAF=90°,∴△PAE≌△PAF,∴∠PFA=∠PEA,∵∠PFA=∠PD'D,∠PD'D=∠DCE(∠A'D'F=∠BCE),∴∠PEA=∠DCE,又∵∠DCE+∠AEC=180°,∴∠PEA+∠AEC=180°,即点P、E、C共线,∴CE,
D1F
,DA...
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