已知正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE,DF...答:解:取坐标系 D﹙0,0,0﹚ A﹙1,0,0﹚ C﹙0,1,0﹚,D1﹙0,0,1﹚则E﹙1,1,1/2﹚ F﹙0,1,1/2﹚AE=﹛0,1,1/2﹜ D1F=﹛0,1,-1/2﹜cosα=AE•D1F/﹙|AE|×|D1F|﹚=3/5 ﹙α为异面直线AE,D1F夹角。﹚
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为B1C1中点,F为AD中点,求BE与CF所成的角的大...答:设G为A1D1中点,则BE‖AG,由于D1F‖AG,则BE‖D1F,所以∠CFD1为所求角.设正方体变长为2a,则CF=D1F=√5a,CD1=2√2a,由余弦定理可知,cos∠CFD1=1/5,所以BE与CF所成的角为arccos(1/5)