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f1f2分别是椭圆E的左右焦点
设
F1
,
F2分别是椭圆E
:xˆ2+yˆ2/bˆ2=1(0<b<1)
的左右焦点
,过F1的...
答:
|
F1
B|+|
F2
B|=2a =2, |F1A|+|F2A|=2a=2 所以|AF2|+|AB|+|BF2|=|F1B|+|F2B|+|F1A|+|F2A|=4a=4 依题目的2|AB|=|AF2|+|BF2| 所以|AB|=4/3 设l:y=x+c ,A(x1,y1) B(x2,y2)与:(X^2)+(Y^2/b^2)=1联立得(1+b^2)x^2+2cx+(c^2-b^2)=0 所...
设F1,
F2分别是椭圆E
:x2+y2b2=1(0<b<1)的左、右
焦点
,过
F1的
直线l与E相...
答:
(1)由
椭圆
定义知|A
F2
|+|AB|+|BF2|=4又2|AB|=|AF2|+|BF2|,得|AB|=43(2)L的方程式为y=x+c,其中c=1?b2设A(x1,y1),B(x2,y2),则A,B两点坐标满足方程组y=x+cx2+y2b2=1.,化简得(1+b2)x2+2cx+1-2b2=0.则x1+x2=?2c1+b2,x1x2=1?2b21+b2...
设
F1
,
F2分别是椭圆的左右焦点
,当a=2b时,点P在椭圆上,且PF1⊥PF2,/PF...
答:
向量P
F1
=(-c-acosθ,-bsinθ)向量PF2=(c-acosθ,-bsinθ)向量PF1与向量F2的点乘积 =(-c-acosθ)(c-acosθ)+(-bsinθ)(-bsinθ)=acosθ-c+bsinθ =a(1-sinθ)-c+bsinθ =a-c-(a-b)sinθ =b-(a-b)sinθ 因为F1、
F2分别是椭圆左右
两个
焦点
所以a>b>0 所以向量PF1...
已知
椭圆的左右焦点分别为F1
,
F2
,离心率为e,若椭圆上存在一点P
答:
1.设P
F1
=x P
F2
=y(x<y)由题 x+y=2a ...① x/y=c/a ...② y-x<2c ...③ 由①②得 y=2a^2/(a+c) ...④ ①③得 y<a+c ...⑤ 联立④⑤得 a^2-c^2-2ac<0 同除以a^2得 1-e^2-2e<0 解得 -√2-1<e 或 e >√2...
椭圆E
:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右
焦点分别为F1
,
F2
,左、右顶点分别为A1...
答:
解:TF2⊥x轴意味着F2的横坐标和T一样,故F2为(1,0),则c=1,F1(-1,0)【跟F2对称关系】,
F1F2
=2,TF2=3/2 连接TF1 那么TF1=√(TF2^2+F1F2^2)=√(2^2+(3/2)^2)=5/2 TF1+TF2=3/2+5/2=4=2a a=2 b^2=a^2-c^2=2^2-1=3 ∴
椭圆的
方程为x^2/4+y^2/3=1...
椭圆E
:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
的左右焦点分别为F1
,F...
答:
三角形F1DH相似与三角形F1AF2,则F1H/
F1F2
= DH/F2A ;(1)F1H=根号(F1D^2-DH^2)=根号(6^2-(18/5)^2)=24/5;所以由(1)式得:(24/5)/8=(18/5)/m;得到m=6;根据准线的性质可得:a^2/4-4=6 ,所以a=2倍的根号10;则b=根号(a^2-c^2)=2倍的根号6;所以
椭圆E的
方程为...
椭圆的左右焦点为F1
,F2,若椭圆上存在一点a/sinP
F1F2
=c/sinP
F2F1
,则椭...
答:
a/sinP
F1F2
=c/sinP
F2F1
由正弦定理:a/PF2=c/PF1 得:PF1=ePF2 又由定义:PF1+PF2=2a 所以:(e+1)PF2=2a 得:PF2=2a/(e+1)知识储备:在
椭圆
中,焦半径PF的取值范围是:a-c≦PF≦a+c 所以,a-c≦2a/(e+1)≦a+c 同除a得:1-e≦2/(e+1)≦1+e,又0<e<1;解得...
已知
椭圆的左右焦点为f1f2
斜率为负二分之一的直线l
答:
角P
F1F2的
正余弦值可以计算出来:因为正切是2,所以余弦的平方是1/5,正弦平方是4/5.于是 (根5/5+2根5/5)c=a,得到
e
=根5/3
椭圆
二级结论
答:
2、
椭圆的
焦准距:椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=±a^2/c)的距离为a^2/c-c=b^2/c。3、焦点在x轴上:|P
F1
|=a+ex|PF2|=a-ex(F1,
F2分别为左右焦点
)。4、椭圆过右焦点的半径r=a-ex。5、过左焦点的半径r=a+ex。二、椭圆的含义:椭圆(
Ellipse
)是平面内到...
椭圆E
:x^2/8+y^2/4=1
的左右焦点分别F1
、
F2
,P
是椭圆
上一点,若以(1,0...
答:
a^2=8,b^2=4,c^2=8-4=4 a=2根号2, c=2,
e
=c/a=1/根号2 由题意得到点A(1,0)一定在角
F1
P
F2的
角平分线上。所以有:F1A/F2A=PF1/PF2 又
焦点
坐标是F1(-2,0),F2(2,0)故有PF1/PF2=3/1,即有PF1=3PF2 又有PF1+PF2=2a=4根号2 故有PF1=3根号2,PF2=根号...
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