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f1f2分别是椭圆E的左右焦点
设
F1
,
F2分别是椭圆左右焦点
,P是该椭圆上的点,且PF1⊥PF2,求P点坐标
答:
设
椭圆
方程为X^2/a^2+y^2/b^2=1 PF1⊥PF2,设|PF1=m,|PF2|=n,则m²+n²=4c²,由椭圆定义m+n=2a ∵ (m+n)²-2mn=m²+n²,∴ mn=2(a²-c²)即mn=2b²。设点P的坐标为(s,t),三角形P
F1F2是
直角三角形,它的面积=1/...
设
椭圆左右焦点
为
F1 F2
,若椭圆上存在点P使∠F1PF2小于等于90,求
e的
...
答:
设P
为椭圆
上一点,
F1
,
F2为焦点
,则当且仅当P在短轴端点时,角F1PF2最大。设短轴端点为A。角F1AF2<=90°时 e=c/a=sin(F1AF2/2)<=sin45=根号2/2 所以,
e的
范围是(0,根号2/2]
设
F1
,
F2分别是椭圆左右焦点
(a>b>0)若在直线x=a平方/c上存在点P,使得三 ...
答:
由题意得:PF2=
F1F2
=2c.而PF2≥a^2/c-c ∴a^2/c-c≤2c a^2/c≤3c a^2≤3c^2 c^2/a^2≥1/3 ∴e=c/a≥√3/3 即离心率的范围是[√3/3,1)
...a>b>o)
的左右焦点
...(2012高考新课标数学变态题求解)
答:
答案正确3/4 P为直线x=3a/2上的一点,三角形F2PF1是底角为30度的等腰三角形 设M为直线x=3a/2与x轴的交点 可知只有∠P
F1F2
=∠F1PF2=30° 所以∠P
F2F1
=60° 则在RT△PF2M中 F2M=1/2*PF2=1/2*2C=c 而F2M=3a/2-c 所以3a/2-c=c 因此3a=4c e=c/a=3/4 ...
椭圆的左右焦点分别为F1
和
F2
,离心率=根号2/2,右准线方程为X=2,求椭圆...
答:
解:设直线的斜率为k,M(x1,y1),N(x2,y2)。已知
F1
(-1,0),
F2
(1,0),直线L过F1点,则直线的方程为y=k(x+1)。直线方程与
椭圆
方程联立,整理得(2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-20=0 则x1+x2=-4k^2/(2k^2+1),y1+y2=k(x1+x2+2)=2k/(2k^2+1)|向量F2M+向量F2N...
椭圆的简单问题:已知
F1
、
F2是椭圆的左右焦点
,P是椭圆上一点
答:
到
F2
长度为l2.则:l1+l2=2a,将其
左右
平方,得:l1平方+l2平方+2l1*l2=4a平方(等式1).由于∠
F1
PF2=90,所以:l1平方+l2平方=4c平方(等式2).等式1-等式2,2l1l2=4a平方-4c平方(等式3).因为:2倍根号l1l2<l1+l2=2a(不等式4),所以,将不等式4带入等式3得到:c/a>2分之根号2....
高中
椭圆
问题,在线等
答:
点P(-1,3/2)
是椭圆E
:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1、
F2分别是椭圆的左右焦点
,O是坐标原点,PF1垂直x轴 则F1(-1,0) F2(1,0) 即可得a^2=b^2+1 |
F1F2
|=2 在直角三角形F1PF2中 |PF2|=√(9/4+4)=5/2 而|PF1|+|PF2|=2a=3/2+5/2=4 a=2 b...
设
椭圆E
:x^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)
的左右焦点分别为F1
、
F2
答:
首先明确两点:1、当且仅当点P与椭圆长轴的端点重合时,向量P
F1
*向量P
F2
取得最大值b^2 当且仅当点P与椭圆短轴的端点重合时,向量PF1*向量PF2取得最小值a^2-2c^2 2、当且仅当点P与椭圆长轴的端点重合时,|PF1|取得最大值(a+c)^2,或最小值(a-c)^2。上述结论可利用
椭圆的
参数方程...
椭圆的左右焦点为F1
,F2,若椭圆上存在一点a/sinP
F1F2
=c/sinP
F2F1
,则椭...
答:
|PF1|+|PF2|=2a 所以,(
e
+1)|PF1|=2a |PF1|=2a/(e+1)|PF2|=e|PF1|=2ae/(e+1)而:||PF1|-|PF2||≤|
F1F2
|=2c 所以。2a(1-e)/(e+1)≤2c (1-e)/(1+e)≤e e^2+2e-1≥0,e>0 所以,e≥√2-1
椭圆
离心率的范围是:[√2-1,1)
...
F2是椭圆E
:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)d
的左右焦点
,P为直线x=3a/2上...
答:
解:不妨令F1(-c,0),F2(c,0),c=√(a²-b²),直线x=3/2·a交x轴于M 由△F2PF1是等腰三角形 可知l
F1F2
l=lF2Pl=2c 又其底角为30° ∴∠MF2P=60° ∴lMF2l=1/2·lF2Pl=c 又M(3/2·a,0)∴lMF2l=3/2·a-c ∴3/2·a-c=c ∴e=c/a=3/4 ...
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