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mn最大值不等式
已知m+n=1,求
mn
的
最大值
答:
已知m+n=1,求
mn
的
最大值
,可以利用
不等式
来求解这个问题。首先,我们用平方差公式将 mn 表示为平方和与平方差的形式:(m + n)^2 = m^2 + n^2 + 2mn = 1。我们将 mn 表达式转化为:mn = (m + n)^2 - (m^2 + n^2) = 1 - (m^2 + n^2)。由于 m + n = 1,我们...
已知m+n=3,求
mn
的
最大值
答:
所以mn最大值=9/4
因为m+n=3时 mn最大是9/4 9/4<3 所以mn=3不成立 所以方程组无解
若m十n=1,求
mn
的
最大值
?
答:
所以
mn
的
最大值
是1/4。
若m2+n2=100,则
mn
的
最大值
是___.?
答:
解题思路:利用基本
不等式
即可得出.∵
mn
≤ m2+n2 2=[100/2]=50,当且仅当m=n=5 2时取等号.∴mn的
最大值
是50.故答案为:50.,7,∵100=m²+n²≥2mn ∴mn的最大值为50,1,
若m,n>0,且m+n=16,求
mn
的
最大值
答:
上式取得最大值64 思路二:均值不等式 因为m+n≥2√(mn),所以2√(mn)≤16 解得mn≤64,mn的最大值为64
,等号成立条件为m=n=8 思路三:判别式法 令t=mn,则t=m(16-m)m²-16m+t=0,△=16²-4t≥0,解得t≤64 故t的最大值为64,等号成立条件为m=n=8 ...
已知m+n=3,求
mn
的
最大值
答:
mn=n(3-n)mn=-n²+3n mn=-(n-3/2)²+9/4 因为(n-3/2)²大于或者等于0 所以-(n-3/2)²一定小于或等于0 当mn=最大值,-(n-3/2)²为最大值 -(n-3/2)²最大值为0 mn=-(n-3/2)²+9/4 =0+9/4 所以
mn最大值
=9/4 ...
已知m>0,n>0,且m+n=4则
mn
的
最大值
是
答:
m>0,n>0,且m+n=4 根据
不等式
性质可得:所以m+n≥2√(
mn
)所以2√(mn)≤4 所以√(mn)≤2 所以0≤mn≤4 所以mn的
最大值
是4,仅当m=n=2时成立
若m,n为正实数,且m²/4+n²=1,则
mn最大值
是 (要准确过程)
答:
1°根据最
值不等式
∵m^2/4 + n^2 ≥ 2*(m/2)*n,即:1 ≥
mn
∴ mn ≤ 1,当且仅当m/2 = n,即:m=√2,n=√2/2时取等号 2°根据三角函数 ∵m^2/4 + n^2 =1,设sina=m/2,cosa=n,且a∈[0,π/2]则:mn=2sinacosa=sin2a ∵2a∈[0,π]∴mn=sin2a ≤ 1...
基本
不等式
问题
答:
请采纳
若m十∩二1.
mn
的
最大值
是什么?
答:
因为m+n=1 根据不等式的公式可知√(mn)≤(m+n)/2 即mm≤1/4,当且仅当m=n=1/2时取等号
所以mn的最大值是1/4
。
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