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已知f1f2是椭圆
已知F1F2是椭圆
的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60 °(1)椭圆离心率...
答:
P
F1
P
F2
=(4a^2-4c^2)/3 而:PF1PF2≤[(PF1+PF2)/2]^2=a^2 所以,4a^2-4c^2≤a^2 3a^2≤4c^2 e^2=c^2/a^2≥3/4 e≥√3/2 所以,
椭圆
离心率的范围:√3/2≤e<1 2)由1)知,PF1*PF2=(4a^2-4c^2)/3=4b^2/3 所以,三角形F1pF2的面积 =PF1*PF2*sin60*1/...
已知F1
,
F2是椭圆
C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角P
F1F2
=3...
答:
不妨设PF2=x,则PF1=2x,△PF1F2中,∠PF1F2=30°;利用 :PF2:sin∠PF1F2=PF1:sin∠P
F2F1
;得出sin∠PF2F1=1,即∠PF2F1=90°,△P
F1F2为
RT△。由
椭圆
第一定义:2a=PF2+PF1=3x;2c=F1F2=根号3x;离心率e=c/a=根号3/3.采纳我,谢谢 ...
已知F1F2是椭圆
X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点...
答:
由
椭圆
定义得PF1+PF2=2a=4 设PF1=T,∵∠P
F1F2
=120°,由余弦定理得 (4-T)^2=T^2+4-2*T*2*sin120° 解得T=6/5 ,设P(m,h),则h=T*sin60°=(3√3)/5 S △PF1F2=1/2 *(
F1F2
)*h=(3√3)/5 ∴△PF1F2的面积为(3√3)/5 ...
已知F1F2是椭圆
x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角...
答:
解:b^2=4 c=√a^2-b^2=√5 2c=2√5 由题意知b^2tanθ/2=1/2*2√5*|h| 解得h=±4√5/5 即y=±4√5/5 代入
椭圆
方程得x=±3√5/5 ∴p(±3√5/5,±4√5/5)很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问!如果您认可...
已知F1 F2 是椭圆
的两个焦点 ,P椭圆上一点,角F1PF2为60度 求椭圆的...
答:
∵当P在Y轴上时∠
F1
P
F2
最大 ∴P在Y轴上时∠F1PF2≥60°,则∠OPF1≥30° sin∠OPF1≥sin30°=1/2 则e=c/a=sin∠OPF1≥sin30°=1/2 ∵
椭圆
离心率小于1 ∴1/2≤e
已知F1F2是椭圆
的两个焦点 AB是经过焦点F1的弦且AB=8 若椭圆长轴长是10...
答:
图自己画一下吧?可以吗?
已知
中提供的条件2a=10这个不用我解释吧?(长轴长就是2a)由
椭圆
定义知
F1
A+
F2
A=10(椭圆定义:到两个定点(焦点)距离的和等于定长(2a)) 同理F1B+F2B=10 所以F1A+F2A+F1B+F2B=10+10=20 即AB+F2A+F2B=20(F1A+F1B=AB=8)所以F2A+F2B=20-AB=...
已知F1
,
F2是椭圆
X2/9+Y2/4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形P
F1F2是
...
答:
采用参数方程解,
椭圆
上任意一点P(acosθ,bsinθ)=P(3cosθ,2sinθ)。焦点
F1
(-c,0),
F2
(c,0),且c=根号(9-5)=√5。则向量F1P=(3cosθ+√5,2sinθ),向量F2P=(3cosθ-√5,2sinθ),F1P*F2P=9*(cosθ)^2-5+4*(sinθ)^2=0,整理得,cosθ=-√5/5或√5/5,sinθ=...
设
F1
、
F2是椭圆
x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,
已知
P、F1...
答:
解:分2种情况 (1) p为直角三角形直角顶点 由性质:|P
F1
+PF2|=6 ...(1)|PF1|^2+|PF2|^2=20 解出 |PF1|*|PF2|=8...(2)由1,2 ||PF1|=4 |PF2|=2 所以|PF1|/|PF2|=2 (2)
F2为
直角顶点 |PF1+PF2|=6 ...(1)|PF1|^2-|PF2|^2=20 ...(2)由...
已知
P是椭圆X^2/4+Y^2=1上的一点,
F1
,
F2是椭圆
的两个焦点,且角F1PF2=...
答:
而:|F1P|^2+|F2P|^2=|
F1F2
|^2+2|F1P||F2P|cos60 =(2c)^2+|F1P||F2P| =12+|F1P||F2P| 所以,12+|F1P||F2P|+2|F1P||F2P|=16 3|F1P||F2P|=4 |F1P||F2P|=4/3 面积=1/2*|F1P||F2P|sin60=1/2*4/3*√3/2= √3/3 ...
已知F1
,
F2是椭圆
的两个焦点,P是椭圆上一点,且<F1PF2=60度,求椭圆离心率...
答:
(1)余弦定理,cos∠F1PF2=(|F1P|�0�5 |F2P|�0�5-|
F1F2
|�0�5)/(2|F1P||F2P|),注意|F1P| |F2P|=2a,|F1F2|=2c,那么cos∠F1PF2=(4a�0�5-2|F1P||F2P|-4c�0�5)/(2|F1P||...
棣栭〉
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