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已知m+n=1,求mn最大值
已知m+n=
3
,m-n
=2
,求
m的平方+n的平方和
mn
的值
答:
m+n=
3
,m-n
=2 解得m=5/2
,n=1
/2 所以m^2+n^=13/2
mn
=5/4 m+n=3,m-n=2 两式左右相加得 (m+n)+(m-n)=3+2,即2m=5,m=5/2 m=5/2代入得5/2+n=3,即n=1/2
已知m
分之
1+n
分之
一=m+n
分之
一,求
m分之n+n分之m的值?
答:
由1/m+1/
n=1
/(
m+n
),得 (m+n)/(
mn
)=1/(m+n)(m+n)^2=mn 那么 n/m+m/n=(m^2+n^2)/(mn)=((m+n)^2-2mn)/(mn)=(mn-2mn)/(mn)=-mn/(mn)=-
1,
6,letscoffee 举报 谢谢哈,可是我不明白为什么(m+n)的方=mn啊,快回啊,帮帮忙啊 还有一种做法:由1/m+1/n...
定义新运算“*”
,已知1
/(M*N)
=1
/
m+
1/
N,
如M*N=6,(1/M)*(1/N)=25
,MN=
?
答:
M*N=1/(1/M+1/N)=
MN
/(M+N)=6得MN=6(M+n)1/M*1/N=1/(M+N)=25得
M+N=1
/25综上所述MN=6/25
已知
:
m-n=1,mn
=2
求m+n
的值.
答:
(
m-n
)²=m²-2
mn
+n²
=1
所以(m+n)²=(m-n)²+4mn=9 所以
m+n=
±3 望采纳 谢谢
...方程5m²+10
m+1=
0 n²+10n+5=0 且
m,n
≠
1,求mn
+5m+1/n的值...
答:
5·(1/n)^2+10·(1/n)+1=0 从而1/n也是方程5x²+10x+1=0的一个解 由
已知m·n
≠1得:m≠1/n 因此,m、1/n恰好是方程5x²+10x+1=0的两个解 ∴
m+
1/n=-2,m·1/
n=1
/5 所求的式子应该是:(
mn
+5m+1)/n =m+5·m/
n+
1/n =m+1/n+5·m...
已知m,n
是有理数,m的三次方+n的三次方+3
mn=1,求m+n
的值
答:
(m+n)(m2-
mn
+n2)+3mn-1=0 (m+n)[(m+n)2-3mn]+3mn-1=0 (m+m)3-3mn(m+n)+3mn-1=0 [(m+n)3-1]+3mn[(m+n)-1]=0 [(m+n)-1][(m+n)2+(m+n)+1]+3mn[(m+n)-1]=0 [(m+n)-1]{[ (m+n)2+(m+n)+1]+3mn}=0 所以(m+n)-1=0
m+n=1
...
已知
2
m+n=1,求
1/m+2/n的最小值. 我用1/m=2/n代入已知式求出
m.n
,有人...
答:
为什么要用1/m=2/n算呢?这种不等式题首先就是化简。1/m+2/n = (2
m+n
)/
mn = 1
/mn 均值不等式1 = 2m+n >= 2更号下(2mn)2mn <= 1/4 mn<=1/8 ,仅当m=1/4
,
n=1
/2取等号 所以1/mn >= 8 最小值为8
已知
5m^2+2n^2+2
mn
+3m-3n=0
,求m+n
的
最大值
答:
2n^2+(2m-3)n+(5m^2+3m)=0 一个关于n的二次方程。判别式>=0,整理可得4m^2+4m-1<=0,m<=-0.5+(根号2除以2)好了,到这里,以上两个不等式两边相加,就是 m+n<=0.5+(根号2+根号5)/2,等号成立当且仅当 m=-0.5+(根号2除以2)
n=1
+(根号5除以2)所以
,m+n
的
最大
...
已知m
平方加n平方加
mn
加m减n加
1
等于0
,求
m分之
一
加n分之一
答:
原式可划为:1/2*(
m+n
)^2+1/2*(m+1)^2+1/2(n-1)^2=0可得m=-
1,n=1
m2+n2-m-2-4-1/4=0 (m2-m-1/4)+(n2-4n+4)=0 (m-1/2)2+(n-2)2=0 m=1/2 n=2 m的n次方减
mn
=(1/2)2-1/2*2=1/4-1=-3/4 ...
已知
﹙
m+n
﹚²=9﹙
m-n
﹚²=49
,求mn
及m²+n²的值
答:
由(
1
)得 m²+2
mn+n
²=9 (3)由(2)得 m²-2mn+n²=49 (4)(3)-(4)得 4
mn=
-40 ∴mn=-10 把mn=10代入(3)得 m²-20+n²=9 ∴m²+n²=29
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3
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