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无穷小乘以无穷大
无穷小乘以无穷大
等于0吗?
答:
无论乘以几都是0。2、“0”也可以表示无穷小。因为0是最小的(即阶数最高)无穷小,应该说无穷小乘以不确定数(无穷数)不确定,因为不确定数(无穷数)是某值除以无穷小。例如:记某一无穷小为dx,则a/dx为某一无穷大。于是dx乘以a/dx为a,a不一定是零;
无穷小乘以无穷大
自然不等于零。
无穷大乘以无穷小
等于多少?
答:
无穷小乘以无穷大
,没有意义。无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则。如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式,不能直接求极限,必须要先化成有意义的形式。无穷大乘以无穷小等于多少这个问题要视无穷大的阶和无穷小的阶才能确定。①无穷大的阶高于无穷小的阶,则两者之积等于无穷...
无穷大乘以无穷小
等于多少?
答:
无穷小乘以无穷大
没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大 没有意义;无穷大乘以无穷大仍然是无穷大;无穷小乘以无穷小仍然是无穷小;无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切...
无穷小乘无穷大
可以得到一个具体的数对吗
答:
无穷小+无穷大 仍是无穷大
无穷小乘以无穷大
没有意义 (如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式,不能直接求极限,必须要先化成有意义的形式 比如 1/x * x (x→∞),要先化成有意义的形式, 1/x * x = 1 。之后才行,但已经不是无穷小乘以无穷大的形式了,无穷小乘以无穷大的问题就不...
无穷大乘无穷小
等于多少?
答:
无穷小乘以无穷大
没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大 没有意义;无穷大乘以无穷大仍然是无穷大;无穷小乘以无穷小仍然是无穷小;无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切...
无穷小
*
无穷大
一定是无穷小吗?请给出证明?
答:
是无穷大 而当x→0的时候,x*1/x²=1/x是无穷大而不是无穷小 还有,当x→0的时候,x是无穷小,1/x是无穷大 而当x→0的时候,x*1/x=1,极限是1,不是无穷小 所以
无穷小乘无穷大
的极限不确定,不一定是无穷小,当然也就无法证明一定是无穷小(错误的东西,当然无法证明)
无穷大
加
无穷小
等于多少
答:
无穷大加无穷小等于无穷大,
无穷小乘以无穷大
没有意义,在集合论中对无穷有不同的定义,两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大。无穷大分为正无穷大、负无穷大,分别记作+∞、-∞,非常广泛的应用于数学当中。两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的...
无穷大和
无穷小
相乘还是
无穷大
吗?
答:
不一定 例如 x为
无穷大
当x区域无穷时,y=sin(1/x)为有界函数,那么当x
乘以
sin(1/x)时等于1,这时候不再是无穷大了。有界函数中,包括了
无穷小
这种情况。 而无穷小这种有界函数和无穷大相乘,结果不一定是无穷大。可以是无穷大,也可以是无穷小,还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。...
为什么
无穷小量乘以无穷
大量不一定是
无穷大
量?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是
无穷大
。第二,因为,有界量
乘无穷小量
仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近...
一个
无穷大
的数与一个
无穷小
的数相乘得什么?
答:
这个
无穷大
可以看成是一个
无穷小
的倒数,这样就变成了一个无穷小与另一个无穷小的倒数相乘,再判断这两个无穷小之间的高阶低阶关系就能得出结论,如果原来的那个无穷小是作为分母那个无穷小的高阶无穷小,那就是0,如果是低阶无穷小,那就是无穷大,如果是同阶的,那就是一个常数 ...
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