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椭圆pf1乘pf2等于什么
...
p
,F1,
F2是
一个直角三角形的三个顶点,且
PF1
>
PF2
...
答:
设
PF1
=m,PF2=n;
椭圆
X^2/9+y^2/4=1 a=3,b=2 所以:c²=a²-b²=5 c=√5 则
F1F2
=2√5 由椭圆第一定义:PF1+PF2=2a=6 即:m+n=6 又在直接三角形
F1PF2
中 有勾股定理:m²+n²=4c²=20 (另半道上续)...
椭圆PF1
―
PF2
=2A,那抛物线呢?
答:
椭圆
(
Ellipse
)
是
平面内到定点F1、F2的距离之和
等于
常数(大于|
F1F2
|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|
PF1
|+|
PF2
|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆
上一点P(X,Y),怎么推出其焦半径
PF1
=a+eX?
PF2
=a-eX?
答:
设左准线的方程为:x=-a^2/c 点P到左准线的距离为:x+a^2/c 由
椭圆
第二定义可知:
PF1
/(x+a^2/c)=e=c/a 所以 PF1=a+ex
PF2
=2a-PF!=a-ex
F1F2是椭圆
x^/100+y^2/64=1上的两个焦点 F1、F2为其焦点
p
为椭圆上一 ...
答:
设:
PF1
=M,
PF2
=N,由定义得:M+N=2a, (M+N)²=4a²
F1F2
²=4c²=4a²-4b²又F1F2²=M²+N²-2MNcosθ(余弦定理)=(M+N)²-2MN-2MNcosθ 即4a²-4b²=4a²-2MN-2MNcosθ 所以MN=2b²/(1+cosθ)所...
椭圆pf1
加
pf2
=2a 2a是长轴的长度吗吗
答:
完全正确 2a
是
长轴长度,2b是短轴长度,2c是焦距
...F1,F2为左右焦点,若∠
F1PF2
=120度,求△F1PF2的面积
答:
解答:解:由
椭圆
x^2/25+y^2/9=1方程可知,a=5,b=3,∴c=4 ∵P点在椭圆上,F1、F2为椭圆的左右焦点,∴|
PF1
|+|PF2|=2a=10,|
F1F2
|=2c=8 在△PF1F2中,cos∠
F1PF2
=|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2 / 2|PF1||PF2| =(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|-|F1F2...
满足
PF1
=3
PF2
,则此时
椭圆
的离心率e的取值范围是
答:
|
PF1
|=3|
PF2
|,根据
椭圆
定义:|PF1|+|PF2|=2a,所以3|PF2|+|PF2|=2a,则|PF2|=a/2.当点P是右端点时,|PF2|最小,最小值为a-c.所以a/2≥a-c,所以c/a≥1/2.又因椭圆离心率小于1.∴1/2≤e<1.
椭圆
中,点M是三角形
PF1F2
的内心,PM交
F1F2
于N点,证明PM:MN
等于
a:c 请...
答:
设点P坐标(x,y),则△
PF1
F2的面积=2c×y÷2,同时△PF1F2的面积还
等于
三边之和
乘以
内切圆的半径÷2.由
椭圆
定义知道PF1+
PF2
=2a,
F1F2
=2c,很容易算出内切圆的半径r=c×y÷(a+c),即点M的纵坐标为c×y÷(a+c).看图,知道PM:MN = (点P的纵坐标-点M的纵坐标) :点M的纵坐标 ...
椭圆
的定义为
什么pf1
+
pf2
=2a?
答:
1*为啥
椭圆
的定义里面
pf1
+
pf2
=2a。答:这是因为椭圆的定义是生成定义,即平面上动点到两定点距离的和(pf1+pf2)
等于
定长(为推导和化简将该定长记为2a),如上图。2*为啥椭圆里a2-b2=c2。答:为推导、化简得到椭圆最简方程,定义:a^2-c^2=b^2(b>0),如下面所述。光学性质:椭圆的面镜...
...焦点分别为F1、
F2
,点P为此
椭圆
上的一点,若向量
PF1
*
PF
=0,求向量|P...
答:
c^2=a^2-b^2=16-14=2。若向量
PF1
*PF=0,则若PF1垂直
PF2
,所以|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2=4c^2=8。|PF1|+|PF2|=2a=8,所以(|PF1|+|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1|*|PF2|=8+2|PF1|*|PF2|=64。所以|PF1|*|PF2|=28。
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