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椭圆pf1乘pf2等于什么
...2√2,0)F2(2√2,0)P为
椭圆
上一点,满足∠
F1PF2
=60求三角形F1PF2面积...
答:
(4√2)²= 4a²-2|
PF1PF2
| - 2*|PF1PF2|*1/2 32=4a²-3*|PF1PF2| |PF1PF2|=(4a²-32)/3 底边已确定(
F1F2
), 所以只要高最长(
等于
短半轴长b时),面积就取最大 此时|PF1| =|PF2| =a 所以c/a=sin30° 即2√2 / a= 1/2 得a=4√...
椭圆
中,点M是三角形
PF1F2
的内心,PM交
F1F2
于N点,证明PM:MN
等于
a:c 请...
答:
设点P坐标(x,y),则△
PF1
F2的面积=2c×y÷2,同时△PF1F2的面积还
等于
三边之和
乘以
内切圆的半径÷2.由
椭圆
定义知道PF1+
PF2
=2a,
F1F2
=2c,很容易算出内切圆的半径r=c×y÷(a+c),即点M的纵坐标为c×y÷(a+c).看图,知道PM:MN = (点P的纵坐标-点M的纵坐标) :点M的纵坐标 ...
...过F2作
椭圆
长轴的垂线交椭圆与点P,若三角形
F1PF2
为等腰直角三角形...
答:
等腰直角三角形
F1PF2
中,有:
PF1
+PF2=(2*sqrt2 +2)c 再由
椭圆
的定义可得:PF1+PF2=2a 由此可得:椭圆的离心率为:e=c/a=1+sqrt2 sqrt表示根号的意思。
已知F1,F2为
椭圆
的焦点,P为椭圆上任意一点,∠
F1PF2
=45°
答:
题目说的不太明白,
p
既然是任意一点,怎么还有∠
F1PF2
=45°呀 我的理解
是
,
椭圆
上存在点P,使得 ∠F1PF2=45°,那么只需短轴上 的顶点对焦点的张角不小于45º即可 根据余弦定理 (a²+a²-4c²)/(2a²)≤√2/2 ∴1-2e²≤√2/2 2e²≥1-√2/2...
已知F1,
F2是椭圆
X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角
F1PF2
=60o,求点...
答:
答:① 设:
椭圆
的长轴是a,短轴是b,焦距是c,则:a² - b² = c²根据 x²/9 + y²/5 = 1 c² = 9 -5 = 4 c = 2 ② 求Tan∠
F1PF2
表达式:将x-o-y平面看成复平面,OP = x + i y, F1P = OP - O
F1
= x + i y -(-c),
F2
...
设
f1f2
分别
是椭圆
x2/25+y2/9=1的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量
pf1
...
答:
在
椭圆
方程中:a=5,b=3,c=4
pf1
+pf2=2a=10 在RtΔ
f1pf2
中,由勾股定理得:(
f1f2
)^2=(pf1)^2+(pf2)^2 (2c)^2=(pf1)^2+(pf2)^2 64=(pf1)^2+(pf2)^2=(pf1+pf2)^2-2pf1*pf2=100-2pf1*pf2 2pf1*pf2=18 (pf1-pf2)^2=(pf1+pf2)^-4pf1*pf2=100-36...
设F1,
F2是椭圆
x*2/a*2+y*2/b*2=1的左右两个焦点,若椭圆上满足
PF1
⊥P...
答:
设F1,
F2是椭圆
x*2/a*2+y*2/b*2=1的左右两个焦点,若椭圆上满足
PF1
⊥
PF2
的点P有且只有2个,求离心率。解:因为PF1⊥PF2 所以设PF1=x,则PF2=2a-x 根据勾股定理 PF1²+PF2²=
F1F2
²x²+(2a-x)²=4c²x²-2ax+2a²-2c²=0...
椭圆
x^2/16+y^2/9=1的焦点为
F1
,F2,点P在椭圆上,∠
F1PF2
=60°,则S△F1...
答:
a²=16,b²=9 c²=16-9=7 所以
F1F2
=2c=2√7 设
PF1
=m,
PF2
=n m+n=2a=8 平方 m²+n²=64-2mn cos60=1/2=(m²+n²-F1F2²)/2mn 所以64-2mn-28=mn mn=12 所以 S=1/2mnsin60=3√3 ...
椭圆pf1
加
pf2
=2a 2a是长轴的长度吗吗
答:
完全正确 2a
是
长轴长度,2b是短轴长度,2c是焦距
P是椭圆
x²/5+y²/4=1上的一点,F1和
F2是
焦点,若∠
F1PF2
=30°,则...
答:
答案
是
面积=8-4根号3 设|
PF1
|为x,|
PF2
|为y ∵
椭圆
方程为x2/5+y2/4=1 焦点为F1 F2 ∴a平方=5 b平方=4 c=1 又∵余弦定理|PF1||PF2|平方=x平方+y平方-2|PF1||PF2|
乘
cos30° 已知|
F1F2
|平方=(2c)平方=4,(x+y)平方=2a平方=20 则4=20-2|PF1||PF2|-根号3乘|P...
棣栭〉
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