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椭圆中过焦点垂直于x轴的弦
椭圆的
基本性质
答:
(三)焦点弦的相关性质(1)如下图所示。PP'为
椭圆的焦点弦
(
过焦点的弦
)。连接PN和P'N。则轴线平分角PNP'。证明:如下图所示。如果P与P'两点关于
轴
是对称的点,那么显然角PNP'被轴线所平分。下面不妨设FP>FP'。在椭圆上找到点P'关于轴线对称的点Q。连接PQ,并延长,与准线相交于点N'。那...
我想要
椭圆
、双曲线、抛物线的通径公式,及求证过程
答:
准线:
椭圆
和双曲线:x=(a^2)/c 抛物线:x=p/2 (以y^2=2px为例)焦半径:椭圆和双曲线:a±ex (e为离心率。x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号)抛物线:p/2+x (以y^2=2px为例)以上椭圆和双曲线以
焦点
在
x轴
上为例。弦长公式:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1...
椭圆
短
轴的
端点是什么意思?
答:
椭圆短轴端点是较短一边与坐标系的两个交点,即(0,y),(0,-y)或(
x
,0),或(-x,0)其中的端点,就是轴线与椭圆曲线的交点,长
轴的
端点也是一样的。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个
焦点
。相关如下 在数学中,椭圆是围绕两个焦点的...
what is 高中数学公式整合?
答:
16、抛物线 的焦点坐标是: ,准线方程是: 。 若点 是抛物线 上一点,则该点到抛物线的焦点的距离(称为焦半径)是: ,过该抛物线的焦点且
垂直于
抛物线对称
轴的弦
(称为通径)的长是: 。17、椭圆标准方程的两种形式是: 和 。18、
椭圆 的焦点
坐标是 ,准线方程是 ,离心率是 ,通径的长是 。其中 。19、若点 是...
常用
椭圆
二级结论
答:
椭圆上任一点 P</(不同于长轴顶点)与原点的切线斜率有特定公式,而过 P</ 的切线方程则提供了更深入的几何洞察。当
弦
AB</ 通过
焦点
,其倾斜角与长度的计算公式是:2tan2(θ/2) = (1 - e²)</。蒙日圆,一个动点的轨迹之美,通过椭圆不同两点的切线
垂直
相交,揭示了
椭圆的
几何...
什么是
椭圆
、双曲线、抛物线?
答:
焦点在
x轴
上的双曲线的焦半径公式:焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式:(其中 分别是双曲线的下上焦点)(“左加右减,下加上减”,和抛物线记诀相反,和
椭圆
记诀同,但多了绝对值)
焦点弦
:
过焦点
的直线割双曲线所成的相交弦 。通径:过焦点且
垂直于
对称
轴的
相交弦.直接应用焦点弦公式得 .
椭圆的
性质有哪些?
答:
8、
椭圆的
周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。焦半径 焦点在x轴上:|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)。椭圆过右焦点的半径r=a-ex。过左焦点的半径r=a+ex。焦点在y轴上:|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey(F2,F1分别为上下焦点)。椭圆的通径:
过焦点的垂直于x轴
(或...
一道高中数学题
答:
椭圆x
^2/a^2+y^2/b^2=1①(a>b>0)离心率c/a为 根号3/2,∴c^2/a^2= (a^2-b^2)/a^2=3/4,过椭圆C的右
焦点
F且
垂直
与长
轴的
直线:x=c,代入①,c^2/a^2+y^2/b^2=1,y^2=b^4/a^2,y=土b^2/a,弦长=2b^2/a=1.还有疑问吗?
高中数学公式
答:
由于抛物线
的焦点
可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px
x
^2=2py x^2=-2py 圆:体积=4/3(pi)(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0 (一)
椭圆
周长...
椭圆的
周长是怎么算的?
答:
关于
椭圆的
周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明:半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆,该斜平面与水平面的夹角为α,截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上
垂直
对应的点的高度可以得到f(c)=r tanα sin(c/r)。r:圆柱...
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