非常风气网www.verywind.cn
首页
矩阵与转置矩阵关系
为什么A的
转置矩阵
一定是它的逆矩阵?
答:
因为:A 和 B互逆的
关系
:又因为:AB=E(你把a的转置乘以a的逆的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了)所以:(AT)-1=(A-1)T。
转置矩阵
:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行...
矩阵
的秩为什么等于
转置
的秩?
答:
因为A乘A的秩等于A的秩,然后任意矩阵的
转置矩阵
的秩与原矩阵的秩相同。A的秩 = A的行秩 = A的列秩,A^T 是 A 的行列互换,所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。1、设A为m*n的矩阵;2、那么AX=...
矩阵的伴随矩阵、逆矩阵、
转置矩阵
之间的
关系
答:
三者中任意两种运算结合,与次序无关。例如矩阵A的
转置矩阵
的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置矩阵。
矩阵
A
和
A的
转置
相乘得到的是什么?
答:
如果A是正交矩阵,那相乘就等于单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A 且A为下三角矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置。放在实数域内就是 A乘以A的
转置矩阵
了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
为什么矩阵的
转置矩阵
的秩等于原矩阵的秩呢?
答:
因为A乘A的秩等于A的秩,然后任意矩阵的
转置矩阵
的秩与原矩阵的秩相同。A的秩=A的行秩=A的列秩,A^T是A的行列互换,所以r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为rk(A)或rank A。aat的秩相关介绍:R(AB)<=min{R(A),R(B)},...
矩阵
的
转置
是什么意思?
答:
矩阵的转置也就是
转置矩阵
,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。矩阵的转置可能在实际生活中感受不到,但是在专业的工具中,尤其是图像处理的工具中可以经常用到的旋转功能,其实就是应用的
矩阵转置
,只是平时联想不到。矩阵分解 将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的...
为什么正交矩阵的
转置矩阵与
逆矩阵相等?
答:
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。注意事项:在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵...
为什么
矩阵
的行列式等于其
转置
的行列式
答:
A的行列式一定等于A的
转置
的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
矩阵
的
转置
乘以矩阵本身和矩阵的平方有什么
关系
答:
矩阵
的
转置
乘以矩阵本身和矩阵的平方是相等的
关系
。矩阵的转置乘以矩阵本身和矩阵的平方属于正规矩阵,正规矩阵的矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。
一个
矩阵
乘它的
转置
结果有什么特点吗?
答:
如果是正交
矩阵
的话,结果就是一个对角阵;如果是标准正交矩阵的话,结果就是一个单位阵;
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
你可能感兴趣的内容
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
©
非常风气网