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矩阵与转置矩阵关系
矩阵
的
转置
与原矩阵有什么
关系
?
答:
转置矩阵与
原矩阵的
关系
:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵...
转置矩阵与
原矩阵的
关系
答:
转置矩阵与
原矩阵的
关系
:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵...
矩阵
的
转置
与原矩阵的什么有关?
答:
转置后的
矩阵与
原矩阵的
关系
:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
怎么证明矩阵A与矩阵A的
转置矩阵
的特征值相同
答:
因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以,|λI-A|=|λI-A'|。所以,矩阵A与矩阵A的
转置矩阵
的特征值相同。将A的...
矩阵的秩与矩阵的
转置矩阵
的秩之间有什么
关系
吗?
答:
相等,因为A的秩为r,必有一个r阶的行列式不为0的
矩阵
,
转置
这个仍然是这个。用A'表示A的转置,要证明r(A'A)=r(A),只需证明方程组AX=0和A'AX=0,同解,如果AX=0,两边分别左乘A',得A'AX=0,这说明方程组AX=0的解都是方程组A'AX=0的解,另一方面如果A'AX=0,两边分别左乘X',得...
正交
矩阵与
原矩阵的
关系
是什么?
答:
转置矩阵与
原矩阵的
关系
:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵...
矩阵
的
转置
是什么意思?为什么不相等?
答:
性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在给定基下面的矩阵,那么A的
转置矩阵
就是向量空间的对偶空间上的线性映射关于这两组基对应的对偶基(坐标函数)的矩阵,出于方便起见我们假设以下所有向量空间都是n维的。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似
关系
的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价...
什么叫
转置矩阵
?
答:
2.转置矩阵的性质 转置矩阵具有一些性质,包括:(A^T)^T=A:即转置两次后仍得到原矩阵。(A+B)^T=A^T+B^T:即转置矩阵的和等于转置后的矩阵的和。(cA)^T=c(A^T):即常数乘以矩阵的转置等于该常数乘以
矩阵转置
后的结果。3.
转置矩阵与
矩阵运算的
关系
转置矩阵在矩阵运算中有一些重要的应用和...
什么是
转置矩阵
?
答:
2.转置矩阵的性质 转置矩阵具有一些性质,包括:(A^T)^T=A:即转置两次后仍得到原矩阵。(A+B)^T=A^T+B^T:即转置矩阵的和等于转置后的矩阵的和。(cA)^T=c(A^T):即常数乘以矩阵的转置等于该常数乘以
矩阵转置
后的结果。3.
转置矩阵与
矩阵运算的
关系
转置矩阵在矩阵运算中有一些重要的应用和...
矩阵
的
转置
是什么意思?
答:
性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在给定基下面的矩阵,那么A的
转置矩阵
就是向量空间的对偶空间上的线性映射关于这两组基对应的对偶基(坐标函数)的矩阵,出于方便起见我们假设以下所有向量空间都是n维的。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似
关系
的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价...
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