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矩阵转置的几何意义
一个
矩阵的转置
是什么呢?
答:
等于A^2。AA^T=AA^T=AA=A^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。
矩阵转置的
主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个...
矩阵的转置
是什么意思?
答:
证明(A+B)^T=A^T+B^T(其中A^T与B^T分别表示为
矩阵
A的
转置
和矩阵B的转置)。设 A=(aij) ,B=(bij)则 (A+B)^T = (aij+bij)^T = (aji+bji)= (aji) + (bji)= A^T+B^T 矩阵是高等代数学中的常用工具,也多见于统计分析等运用数学学科中。在物理中,矩阵于电路学,结构力学...
矩阵的转置
是什么意思?
答:
矩阵的转置也就是转置矩阵,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,
转置矩阵的
行列式不变。矩阵的转置可能在实际生活中感受不到,但是在专业的工具中,尤其是图像处理的工具中可以经常用到的旋转功能,其实就是应用的
矩阵转置
,只是平时联想不到。矩阵分解 将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的...
转置矩阵
与一般的矩阵有什么关系吗?
答:
转置矩阵具有一些性质,包括:(A^T)^T=A:即转置两次后仍得到原矩阵。(A+B)^T=A^T+B^T:即
转置矩阵的
和等于转置后的矩阵的和。(cA)^T=c(A^T):即常数乘以矩阵的转置等于该常数乘以
矩阵转置
后的结果。3.转置矩阵与矩阵运算的关系 转置矩阵在矩阵运算中有一些重要的应用和关系:矩阵乘法:设...
矩阵
特征值
的几何意义
是什么
答:
设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B。矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C。显然,B的
转置矩阵
B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=...
矩阵的转置
是什么?
答:
矩阵与其
转置的
乘积是矩阵本身。矩阵简介:矩阵,Matrix。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。
矩阵转置
:设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第...
矩阵的转置
和矩阵的共轭转置是不是一个概念?
答:
矩阵有实数矩阵和复数矩阵。
转置矩阵
仅仅是将
矩阵的
行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下。共轭你应该知道,就是将形如a+bi的数变成a-bi,实数的共轭是它本身。所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。
矩阵的转置
等于矩阵本身可以推出什么
答:
矩阵的
转置等于矩阵本身可以推出
矩阵转置
一般来说不等于自身。只有对称矩阵的转置才等于自身。根据查询相关公开信息得知对称矩阵的转置=自身(A转)=A。任意一个m行n列的矩阵A,把A的元素的行和列交换以后得到一个m行n列的新矩阵A',叫做矩阵A的转址矩阵。
什么是
转置矩阵
,有什么样的性质呢?
答:
转置矩阵的
性质如下:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 一个
矩阵的转置
与本身相乘得到对称矩阵一个矩阵的逆矩阵与本身相乘得到单位矩阵行列式不等于零,矩阵可逆,反之不可逆满秩矩阵一定是可逆的。矩阵的性质 1、乘法结合律: (AB)C=A(...
什么
矩阵的转置
会等于它本身?
答:
A=(1 2 3)(4 5 6),,(1 4)A'=(2 5),,(3 6)
矩阵
的秩的定义:是其行向量或列向量的极大无关组中包含向量的个数。能这么定义的根本原因是:矩阵的行秩和列秩相等(证明可利用n+1个n维向量必线性相关)矩阵的秩
的几何意义
如下:在n维线性空间V中定义线性变换,可以证明:在一组...
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