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若m+n=1,求mn的最大值
已知圆C经过坐标原点O且与直线X-Y+2=0相切,切点为A(2,4)
1,求
圆C的...
答:
∴CA与切线垂直 ∴(b-4)/(a-2)*
1=
-1 ∴ b=6-a (3)(1)-(2):a+2b-5=0 (4)(3)(4)解得:a=7,b=-1 ∴r^2=50 ∴圆C的方程为(x-7)^2+(y
+1
)^2=50 2 斜率为-1的直线L与圆C相交于不同的两
M,N
直线被圆截得的最长弦为直径 ∴|
MN
|
的最大值
为2√50=10√2 ...
已知:(
m+n
)^2=17,(
m-n
)^2=13。求(
1
)
mn的值
;(2)m^2+n^2的值
答:
(
1
)
mn
为1(2)m^2
+n
^2
的值
为15
若m,n
为正整数,使8
m+
9
n=mn
+19成立
的最大值
m是多少?
答:
=9 + 53/(n-8)所以我们可以看出 随着n的变大 m是变小的 所以要取
m的最大
一定要取n的最小 而且n一定是要大于0的 而且我们知道8m是偶数 那么19
+mn
-9n也一定是偶数 那么n一定是奇数 我们知道m=9 + 53/(n-8)是正整数 那么就是说n-8一定是53的约数 所以
n最
小为7 但是
n=
7时m是负的...
设
m,n
为实数,且满足
m的
立方+n的立方+3
mn=1,求m+n的值
.
答:
所以:t=1或者3
mn
=t^2+t+1 对于t
=1,
m^3+n^3+3mn=1恒成立,对于3mn=t^2+t+1,m、n分别为x^2-t*x+(t^2+t+1)/3=0的二根,判别式为t^2-4*(t^2+t+1)/3=-(t+2)^2/3,当t=-2时有解,此时mn=(t^2+t+1)/3=1,m+n=t=-2,得到
m=
n=-1 所以,
m+n=1
...
若|
m
-
1
|+|
n+
3|=0
,求
mx
n的
值
答:
解:因为|m-1|+|n+3|=0,|m-1|≥0,|n+3|≥0 所以|m-1|=0,|n+3|=0 所以
m=1,
n=-3 所以
mn=1
×(-3)=-3
...圆(x-6)^2+y^2=16上的点 .求三角形P
MN的
面积S
的最大值
.
答:
MN的
长=√5 即底边是√5 直线MN是2x-y+2=0 圆心(6,0)到MN距离是|6-0+2|/√5=8/√5 半径是4 所以圆上的点到直线距离
的最大值=
8/√5+4 即高最大=8/√5+4 所以最大面积=√5(8/√5+4)÷2=4+2√5
...=2
,求
f(x)在x>0是
的最大值
(2)判断f(x)在区间(-
1,
1)
答:
则0<1/(1+x2)小于1/2x 则f(x)=2x/(1+x2)≤2x/2x
=1
所以若a=2,求f(x)在x>0是
的最大值
为1 (2)设
m,n
是函数的两个根,m,n∈(-
1,
1)(你可以转化为x1,x2,为书写方面),且m<n;则f(m)-f(n)=am2/(
1+
m2)-an2/1+n2 =a(
m-n
)(1-
mn
)/(1...
已知
mn
为正整数
+m
²+n²=2009+
求m+n
答:
另外:m² + n² = 2009 = 49×41 = 7²×41 = 7²×(16+25) = 7²×(4²+5²) = (7²×4²)+(7²×5²) = 28²+35²所以,m = 28, n = 35 或 m = 35, n = 28 那么:
m+n =
28+35 = ...
若M+
3
N=
7
MN,
M>0,N>0
,求M+N的最
小值?
答:
解由m+3n=7mn 则(m+3n)/
mn=
7 即1/n+3/m=7 故(
m+n
)=(m+n)×1 =(m+n)×(1/n+3/m)/7
=1
/7(m+n)(1/n+3/m)=1/7[1+3+m/n+3n/m]≥1/7(4+2√m/n×3n/m)=1/7(4+2√3)故最小值为1/7(4+2√3)...
m+n=
3,
mn=1,求
2m^2+4n^2-6n+2012
的值
。
答:
m+n=
3
,mn=1
(3-n)n=1 3n-n^2=1 n^2-3
n+
1=0 n^2-3n=-1 2m^2+4n^2-6n+2012 =2(m^2+n^2+2mn-2mn)+2n^2-6n+2012 =2(m+n)^2-4mn+2(n^2-3n)+2012 =2*3^2-4*1+2*(-1)+2012 =18-4-2+2012 =2024 ...
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