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若m+n=1,求mn的最大值
求初中数学动点问题的题目及答案!354631366
答:
(
1
)当x为何值时,以PQ,
MN
为两边,以矩形的边(AD或BC)的
一
部分为第三边构成一个三角形;(2)当x为何值时,以P,Q,
M,N
为顶点的四边形是平行四边形;(3)以P,Q,M,N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能,求x
的值
;如果不能,请说明理由.分析:以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一...
若m
小于零
,n
小于零
,mn
等于
1,
则
m+
3n
最大值
是多少?
答:
因为 m<0,n<0,所以 (-m)+(-3n)≥2√[(-m)(-3n)] = 2√3,那么可得
m+
3n ≤ -2√3,当且仅当 m=3n 且
mn=1
即 m=-√3,n=-√3/3 时,所
求最大值
为 -2√3 .
m+n=
7-m
m-n
=
n+1
答:
m+n=
7-m 即 2m+n=7……① m-n=
n+
1 即 m-2
n=1
……② ①×2,得 4m+2n=14……③ ②+③得 5m=15, 即m=3 把m=3代入①,得 n=1
已知m^3+n^3=9
,m+n=
3
,求
m^2+n^2及
m-n的值
答:
m^3+n^3=9 (m+n)(m^2-
mn
+n^2)=9
m+n=
3 所以m^2-mn+n^2=3 m^2-mn+n^2=(m+n)^2-3mn 3^2-3mn=3 3mn=6 mn=2 m^2+n^2=3+mn=3+2=5 (m-n)^2 =(m+n)^2-4mn =3^2-4*2 =1
m-n=1
或m-n=-1 ...
l过原点o且与圆c交于
mn
答:
∴CA与切线垂直 ∴(b-4)/(a-2)*
1=
-1 ∴ b=6-a (3)(1)-(2):a+2b-5=0 (4)(3)(4)解得:a=7,b=-1 ∴r^2=50 ∴圆C的方程为(x-7)^2+(y
+1
)^2=50 2 斜率为-1的直线L与圆C相交于不同的两
M,N
直线被圆截得的最长弦为直径 ∴|
MN
|
的最大值
为2√50=10√2 ...
...向量
m=
(-
1,
√3),n=(cosA,sinA),且m×
n=1
(1)求角A (2)若BC=√3...
答:
-2bccosA ∴bc<=(b²+c²)/2=(a²+2bccosA)/2=[(√2)²+2bc*cos60°]/2=(2+bc)/2
=1+
bc/2 ∴bc<=1+bc/2 解得bc<=2 即bc最大值为2 ∴当bc=2时,1/2bcsinA=1/2*2*(√3/2)=√3/2取得最大值 即三角形ABC的面积
的最大值
为√3/2 ...
...M是AC的中点
,N
是BC的中点 (1)AM
=1,
BC=4
,求MN的
长度 (2)若AB=6...
答:
(1)∵M是AC的中点(已知)∴A
M=
MC 又∵AM=1 ∴AM=MC=1 ∵N是BC的中点(已知)∴CN=NB 又∵BC=4 ∴CN=NB=2 MN=MC+C
N=1
+2 MN=3 (2)A
M+
CM+CN
+N
B=6
1+
1+2+2=6 MN=3( 其余线段值还和原来一样,所以MN这段的值和上面的
MN的值
一样。)...
已知:
m,n
均为实数,且(m²
+1
)(n²+1)=4
mn,求m
²
n+mn
²
的值
答:
(m²+1)(n²+1)=4mn m²n²+m²+n²+1=4mn m²n²-2
mn+1+m
²-2
mn+n
²=0 (mn-1)²+(
m-n
)²=0
mn=1
m-n=0 m=1 n=1 ∴m²
n+mn
²=1²×1+1×1²=2 ...
1
.因式分解(
m-n
)的平方-4(m-n-1)=?2。
若m的
平方
+n的
平方-2n+4
m+
5=0...
答:
1.(
m-n
)²-4(m-n-1)=(m-n)²-4(m-n)+4 =(m-n-2)²2.
若m
²
+n
²-2n+4
m+
5=0 那么(m+2)²+(n-1)²=0 所以m=-2
,n=1
所以
mn
=-2*1=-2 3.-2x²+4x-2 =-2(x²-2x+1)=-2(x-1)²≤0 ...
已知(
m+n
)²=7,(
m-n
)²=3,(m-n)²=3
,求
下列各式
的值
:(
1
)
mn
...
答:
(
m+n
)²=m²+2mn+n²=7 (
m-n
)²=m²-2mn+n²=3 上面两式相减得4mn=4
mn=1
上面两式相加得2m²+2n²=10 m²+n²=5 不懂的再追问
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