急求，谢谢。
显然，｜F1F2｜＝2c，依题意，必有：c＜b，∴c^2＜b^2，又c^2＝a^2－b^2，
∴a^2－b^2＜b^2，∴a^2＜2b^2，∴（b/a）^2＞1/2，∴e^2＝1－（b/a）^2＜1/2，∴e＜√2/2。
∴该椭圆的离心率取值范围是（0，√2/2）。
∴a^2－b^2＜b^2，∴a^2＜2b^2，∴（b/a）^2＞1/2，∴e^2＝1－（b/a）^2＜1/2，∴e＜√2/2。
∴该椭圆的离心率取值范围是（0，√2/2）。
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第1个回答 2012-10-21
依题意，的该椭圆圆心到焦点的长c小于该椭圆的b，，c<b,又已知a的平方等于b平方价c平方，a²=b²+c²，可以写出：e平方=c平方除以a平方=（a平方-b平方）除以a平方=1-（b平方除以a平方）。开根号，得解。
