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椭圆中pf1 pf2的范围
椭圆中pf1pf2的范围
答:
椭圆的长轴长度。在
椭圆中
,
pf1
和
pf2
是两个焦点,椭圆的定义是每个点到两个焦点的距离之和等于常数,而对于椭圆,则是两个焦点到椭圆任意一点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
假设
椭圆
上有p,求p与焦点夹角
F1PF2
取值
范围
答:
设
椭圆的
长轴为a,短轴为b,焦点为c,当p点在短轴位置时该夹角最大,当p点在长轴位置时该夹角最小。当p点在短轴位置时该夹角的一半的正切值为c/b,所以此时角
F1PF2
=2arctgc/b,最小时为0,p与焦点夹角F1PF2取值
范围
为【0,2arctgc/b】。
若
椭圆
上存在一点P,∠
F1PF2
=60°,则e的取值
范围
答:
若椭圆上存在一点P,∠
F1PF2
=60°,即∠F1PF2最大为60°时,正好存在,此为临界状态当P在
椭圆的
短轴顶点时,∠F1PF2最大此时椭圆的c/b=tan30=1/√3,即b=√3ca^2=b^2+c^2=4c^2e=c/a=1/2
椭圆离心率范围
答:
故PF2=2a/3 PF1=4a/3
由两边之差小于等于第三边可得:4a/3-2a/3≤2c 故e≥1/3 且e<1 如有不懂,可追问!
P是
椭圆
上一点,求∠
F1PF2的范围
答:
简单计算一下,答案如图所示
...f1,f2,点p是
椭圆
上任意一点,则
pf1
·
pf2的
取值
范围
是
答:
设P(x,y),F1、F2分别为椭圆的左右焦点,则|
PF1
|=a+ex,|
PF2
|=a-ex,其中a和e分别为椭圆的半长轴长和离心率。本题中,|PF1|•|PF2|=(a+ex)•(a-ex)=a²-e²x²,在
椭圆中
,0≤x²≤a²,所以,a²-e²x²≥a...
...若P是该
椭圆
上的一个动点,求
PF1
?
PF2的
取值
范围
;(2)
答:
3,0),F2(3,0),设P(x,y)∴
PF1
=(?3?x,y),
PF2
=(3?x,y)PF1?PF2=(?3?x,y)?(3?x,y)=x2+y2-3(3分)=x2+1?x24?3=14(3x2?8)由
椭圆的
性质可知,-2≤x≤2∴0≤x2≤4,∴?2≤3x2?84≤1故-2≤PF1?PF2≤1(5分)(2)设E(x1,kx1),F(x2,...
...
F1
,右焦点为
F2
,点P在
椭圆
上,则
PF1
?
PF2的
取值
范围
是__
答:
设P(x,y),则∵
椭圆
x29+y24=1的左焦点为F1,右焦点为F2,∴F1(-5,0),F2(5,0),∴
PF1
?
PF2
=(-5-x,-y)?(5-x,-y)=x2-5+y2=-54y2+4,∵0≤y2≤4,∴-1≤-54y2+4≤4,∴PF<span style="vertical ...
...F1,F2是
椭圆的
两个焦点,求|
PF1
|·|
PF2
|的取值
范围
答:
能看出来焦点在y轴上,a=4,b=1,c=根下15 |
PF1
|+|
PF2
|=8 当点p在x轴上时,|PF1|·|PF2| 最大 =16 当点p在y轴上时,最小 =1 ∴ 取值
范围
是(1,16) 我也不知道这样做对不对 很久没做高中数学了
已知
F1F2
是
椭圆的
两个焦点
p
为椭圆上一点 角
F1PF2
=60 °(1)椭圆离心率...
答:
PF1
PF2=(4a^2-4c^2)/3 而:PF1PF2≤[(PF1+PF2)/2]^2=a^2 所以,4a^2-4c^2≤a^2 3a^2≤4c^2 e^2=c^2/a^2≥3/4 e≥√3/2 所以,
椭圆
离心率
的范围
:√3/2≤e<1 2)由1)知,PF1*PF2=(4a^2-4c^2)/3=4b^2/3 所以,三角形F1
pF2的
面积 =PF1*PF2*sin60*1/...
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