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已知f1f2是椭圆
已知F1
,
F2是椭圆
C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1...
答:
左焦点
F1
(-c,0),右焦点
F2
(c,0),左准线为x=-a^2/c,右准线为x=a^2/c 根据
椭圆
的第二定义:动点到焦点的距离:动点到准线的距离=率心率e 其中,焦点和准线是对应的,也就是左焦点对应左准线,右焦点对应右准线。因此:P点到左准线的距离为x+a^2/c,到右准线的距离为a^2/c-x ∴...
已知F1
,
F2是椭圆
(x^2)/45+(y^2)/20=1的两个焦点,M是椭圆上的点,且MF1...
答:
F1(-5,0),F2(5,0)令M(x,y)MF1⊥MF2 MF1^2+MF2^2=
F1F2
^2 (x+5)^2+y^2+(x-5)^2+y^2=10^2 x^2+y^2=25联立(x^2)/45+(y^2)/20=1 求的x=±3,y=±4 MF1+MF2=6√5 周长=10+6√5 参考资料:M坐标(-3,-4),(-3,4),(3,-4),(3,4)...
已知F1
,
F2是椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P...
答:
(1)点P(-1,√2 /2)在
椭圆
上,代入椭圆的方程得到 1/a²+1/2b²=1 P
F2
与y轴的交点M满足向量PM+向量F2M=向量0,即M是PF2的中点,且M的横坐标为0,那么F2的横坐标就是P点横坐标的相反数,即F2(1,0)故a²-b²=1,与1/a²+1/2b²=1 连解得到a...
已知F1 F2是椭圆
的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B...
答:
三角形AB
F2
是等腰直角三角形 ∴|PF2|=|F1F2|=2c |PF1|=√2|PF2|=2√2c 又根据双曲线定义:|PF1|-|PF2|=2a ∴2√2c-2c=2a ∴(√2-1)c=a
椭圆
的离心率 e=c/a=1/(√2-1)=√2+1
已知F1
,
F2是椭圆
C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上...
答:
由P
F1
⊥P
F2
可知数量积为0,即 (c+x)(x-c)+y^2=0 ② 又P符合
椭圆
方程,即 bx^2+ay^2=a^2b^2
已知F1F2是椭圆
x^2/9+y^2/5=1的左右焦点P为椭圆上一个点
答:
解答:如图
椭圆
的a=3,b=√5,c=2 利用椭圆定义,则PF1+PF2=6 ∵ PF1:PF2=1:2 ∴ PF1=2,PF2=4 又
F1F2
=2c=4 利用余弦定理 cos∠ F1PF2=(4+16-16)/(2*2*4)=1/4 即 ∠F1PF2=arccos(1/4)
已知F1
、
F2是椭圆
C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF...
答:
所以PF1⊥PF2 所以P在以
F1F2为
直径的圆上 即P(x,y)在圆O:x²+y²=c²上 又:P(x,y)在
椭圆
C:x²/a²+y²/b²=1上 将椭圆C与圆O的方程联立:C:x²/a²+y²/b²=1 O:x²+y²=a²-b²...
已知F1
,
F2 是椭圆
(x^2)/(k+2)+(y^2)/(k+1) =1的左,右焦点,弦AB过F1若...
答:
4a=8 a=2 k+2=4 k=2 b²=k+1=3 c²=a²-b²=1 e=c/a=1/2
已知F1
,
F2为椭圆
C:x^2/9+y^2/8=1的左,右焦点,点E是椭圆C上的动点,EF1...
答:
由
椭圆
的定义可知 E
F1
+E
F2
=2a a^2=9,a=3 b^2=8 C^2=9-8=1,c=1 设EF1=X 那么x的取值范围是[2,4]EF1*EF2=X*(2a-x)=-(x-a)^2+a^2=-(x-3)^2+9 当x=3时,函数取得最大值为9 当x=2或X=4时,函数取得最小值为8 所以EF1*EF2在[8,9]内 ...
已知F1
,
F2
分别
是椭圆
x2/16+y2/7的左、右焦点。若点P在椭圆上,且向量P...
答:
答案:2(根号2)解:由题得: a=4 , b=根号7 , c=3 则 F1(-3 ,0) F2(3 ,0) |
F1F2
|=2c=6 2a=8 由
椭圆
定义:|PF1|+|PF2|=2a=8 设点P的坐标P(x ,y)因为,向量PF1*PF2=0 ,所以,PF1⊥PF2 所以, [y/(x+3)][y/(x-3)]=-1 即:x^2+y^2=9 ...
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如图f1f2分别是椭圆c
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椭圆f1f2等于2c吗
椭圆f1f2
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