求这个椭圆的离心率
∵AB过F2垂直于x轴
三角形ABF2是等腰直角三角形
∴|PF2|=|F1F2|=2c
|PF1|=√2|PF2|=2√2c
又根据双曲线定义:
|PF1|-|PF2|=2a
∴2√2c-2c=2a
∴(√2-1)c=a
椭圆的离心率
e=c/a=1/(√2-1)=√2+1追问
三角形ABF2是等腰直角三角形
∴|PF2|=|F1F2|=2c
|PF1|=√2|PF2|=2√2c
又根据双曲线定义:
|PF1|-|PF2|=2a
∴2√2c-2c=2a
∴(√2-1)c=a
椭圆的离心率
e=c/a=1/(√2-1)=√2+1追问
你确定没错,可A、根号3/2 B、根号2/2 C、根号2-1 D、根号2 四个选项,并没有√2+1
追答看错了,是椭圆
又根据椭圆定义:
|PF1|+|PF2|=2a
∴2√2c+2c=2a
∴(√2+1)c=a
椭圆的离心率
e=c/a=1/(√2+1)=√2-1
C、根号2-1
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