已知F1F2是椭圆的两个焦点过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于AB两点若

△ABF2是等腰三角形则这个椭圆的 离心率是

因为F1F2垂直平分AB,所以必有AF2=BF2,△ABF2必为等腰三角形
是不是本题中应为"等边三角形"?
如果△ABF2是等边三角形,则F1F2=(√3/2)AB,即2c=√3b^2/a,
将b^2=a^2-c^2代入并整理,可得√3c^2+2ac-√3a^2=0,
解得e=1/√3=√3/3追问

就是等腰三角形

追答

这个三角形一定是等腰三角形,但边长比不确定,
那么离心率也不确定
你手里的题目印制有错误
应该照我说的改!

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