求椭圆的离心率。
详细解答。
三角形ABF2是等边三角形。。【不是等腰三角形】
此时有:
F1F2=2c、AF1=(√3/3)F1F2、AF2=2AF1=(2√3/3)F1F2√
又:
AF1+AF2=2a
(√3/3)×(2c)+(2√3/3)×(2c)=2a
得:
√3c=a
e=c/a=√3/3追问
此时有:
F1F2=2c、AF1=(√3/3)F1F2、AF2=2AF1=(2√3/3)F1F2√
又:
AF1+AF2=2a
(√3/3)×(2c)+(2√3/3)×(2c)=2a
得:
√3c=a
e=c/a=√3/3追问
等腰直角三角形
追答等腰直角三角形,则:
AF1=F1F2=2c、AF2=√2F1F2=2√2c
又:
AF1+AF2=2a
则:
2c+2√2c=2a
(√2+1)c=a
e=c/a=√2-1
答案上怎么是五分之根号五??、
追答答案是错误的,我的解答是正确的。
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第1个回答 2013-02-01
AF1=2C
AF2=2√2C
2C+2√2C=2A
离心率=C/A=√2-1
AF2=2√2C
2C+2√2C=2A
离心率=C/A=√2-1