已知F1,F2 是椭圆(x^2)/(k+2)+(y^2)/(k+1) =1的左,右焦点，弦AB过F1若三角形ABF2的周长为8则椭圆的离心率

已知F1,F2 是椭圆(x^2)/(k+2)+(y^2)/(k+1) =1的左,右焦点，弦AB过F1，若三角形ABF2 的周长为8 ，则椭圆的离心率为

4a=8
a=2
k+2=4
k=2
b²=k+1=3
c²=a²-b²=1
e=c/a=1/2

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第1个回答 2009-12-04

三角形ABF2 的周长为8
即4a=8 a=2 所以K=2
c^2=1 c=1
所以e=1/2

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