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已知f1f2是椭圆
高中数学:
已知F1
,
F2是椭圆
C:x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点...
答:
注:我只会这一种特殊情况。解:如上图所示,根据题意有:(1/2) * PF1 * PF2=9 由图可知:PF1=PF2 得:a=PF1=PF2=3√2 又(1/2)*
F1F2
*PO =9 即:(1/2)* 2c*b=9 得:bc=9 又a^2-b^2=c^2 则:即:得:b的平方等于9,即 b=3....
已知F1
、
F2是椭圆
C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF...
答:
所以PF1⊥PF2 所以P在以
F1F2为
直径的圆上 即P(x,y)在圆O:x²+y²=c²上 又:P(x,y)在
椭圆
C:x²/a²+y²/b²=1上 将椭圆C与圆O的方程联立:C:x²/a²+y²/b²=1 O:x²+y²=a²-b²...
已知F1
,
F2
分别
是椭圆
x2/16+y2/7的左、右焦点。若点P在椭圆上,且向量P...
答:
因为,向量PF1*PF2=0 ,所以,PF1⊥PF2 所以, [y/(x+3)][y/(x-3)]=-1 即:x^2+y^2=9 ,将x^2=9 -y^2代入
椭圆
x^2/16+y^2/7=1 中 得:(9-y^2)/16+y^2/7=1 7(9-y^2)+16y^2=16*7 解之,y^2=49/9 所以 |y|=7/3 在Rt△P
F1F2
中,利用等积 ...
已知F1
,
F2是椭圆
C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1...
答:
所以PF1⊥PF2 所以P在以
F1F2为
直径的圆上 即P(x,y)在圆O:x²+y²=c²上 又:P(x,y)在
椭圆
C:x²/a²+y²/b²=1上 将椭圆C与圆O的方程联立:C:x²/a²+y²/b²=1 O:x²+y²=a²-b²...
急!
已知F1
,
F2是椭圆
C:X²/4+Y²/b²=1(0<b<2)的两个焦点,P为椭...
答:
∠POF1+∠POF2 = π 两式相加 2(PO^2+OF1^2) = PF1^2+PF2^2=2*(4-b^2 + 3)2PF1*PF2 = (PF1+PF2)^2-PF1^2+PF2^2 = 16-14+2b^2 = 2b^2+2...2 联立1#,2#,可知 3(b^2+1) = 4b^2 所以 b^2 = 3,PF1*PF2=4 S△P
F1F2
= PF1*PF2sin,∠F1PF2...
数学题:
已知F1
,
F2是椭圆
的左右焦点,P为椭圆上一点且PF1:PF2=1:2,则...
答:
=[(2a/3)^2+(4a/3)^2-(2c)^2]/(2*2a/3*4a/3)=[20a^2/9-4c^2]/(16a^2/9)=5/4-9c^2/(4a^2)=(5-9e^2)/4 (e=c/a
为椭圆
的离心率)∴∠F1PF2=arccos[(5-9e^2)/4]PF2的倾斜角为∠P
F1F2
,同理可由余弦定理得 PF2^2=PF1^2+
F1F2
^2-2PF1*F1F2*cos∠...
已知F1
,
F2是椭圆
的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠P
F1F2
=15,∠P
F2F1
=75...
答:
P
F1
+P
F2
=2a=2c(sin(15)+sin(75))= =2c(sin(45-30)+sin(45+30))=2c*2sin(45)cos(30)=c*sqrt(6)a=c*sqrt(6)/2 a^2=c^2*6/4=3/2*c^2=c^2+b^2 b^2=c^2/2 b=csqrt(2)离心率=(a-b)/(a+b)=(sqrt(6)-sqrt(2))/(sqrt(6)+sqrt(2))=(sqrt(6)-sqrt...
如图,
已知 F1
,
F2 是椭圆
C:
答:
这道题目主要运用
椭圆
的第一定义(|P
F1
|+|P
F2
|=2a)根据椭圆的性质知道|PF1|=|PF2|=c,标记椭圆的上顶点为A,则|OA|=b,即圆的半径是b 连接OQ,PF1 根据题目的意思,|QF2|^2=|OF2|^2 - |OQ|^2,带入得|QF2|^2=c^2 - b^2 且|QF2|=|PQ|=√(c^2 - b^2)所以|PF2|=...
已知f1
,
f2是椭圆
的两焦点,p为椭圆上一点,若pf1垂直pf2,且角p
f1f2
=30...
答:
解:在⊿P
F1F2
中,设PF2=t,则PF1=(√3)t,
F1F2
=2t.又PF1+PF2=2a=(1+√3)t,F1F2=2c=2t.∴e=c/a=(2c)/(2a)=(2t)/[(1+√3)t]=2/(1+√3)=√3-1.∴e=(√3)-1.
已知F1
,
F2为椭圆
(x2)/25+(y2)/4=1的两个焦点,点P在椭圆上,且Sin∠F1...
答:
由
椭圆
方程x^2/25+y^2/4=1,得:c=√(25-4)=3,∴|
F1F2
|=6。∵sin∠F1PF2=1,∴∠F1PF2=90°,∴由勾股定理,有:|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2=36,∴(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|=36。由椭圆定义,有:|PF1|+|PF2|=10,∴100-...
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