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已知f1f2是椭圆
已知
P是椭圆x2/4+y2/3=1上的一点,
F1
、
F2是椭圆
的两个焦点,若三角形PF1...
答:
椭圆
x2/4+y2/3=1,则a=2,b=√3,c=1.设三角形P
F1F2
的内切圆的半径为r,三角形PF1F2的面积=1/2*(| PF1|+|PF2|+ |
F1F2
|)*r =1/2*(2a+2c)*r=1/2*(4+2)*(1/2)=3/2.又因三角形PF1F2的面积=1/2*|F1F2|*h(h为三角形PF1F2的底边 F1F2上的高)=1/2*2c*h=h,...
设
F1
,
F2
分别
是椭圆
x^2/4+y^2=1的左右焦点。 1)若P是第一象限内该椭圆...
答:
这个是菁优网上的答案,我不保证它全对,但是应该比满意答案做得准。
已知
P
为椭圆
上一点,
F1 F2
分别为椭圆左右焦点,且PF1=2PF2,椭圆离心率...
答:
已知
P
为椭圆
上一点,
F1 F2
分别为椭圆左右焦点,且PF1=2PF2,PF1+PF2=2a 3PF2=2a PF2=2a/3 a-c<PF2<a+c a-c<2a/3<a+c a-c<2a/3 a/3<c e=c/a>1/3 2a/3<a+c恒成立 所有 椭圆离心率范围是 1/3<e<1 ...
已知
点P在椭圆x249+y224=1上,
F1
、
F2是椭圆
的焦点,且PF1⊥PF2,求(1)|...
答:
(1)∵
椭圆
方程为x249+y224=1,∴a2=49,b2=24,可得c2=a2-b2=25,即a=7,c=5设|P
F1
|=m,|P
F2
|=n,则有m+n=2a=14???(1)m2+n2=(2c)2=100??(2)由(1)2-(2),得2mn=96,即mn=48,∴|PF1|?|PF2|=48(2)由(1),可得|PF1|?|PF2|=48,∵PF1⊥PF2...
椭圆
的左右焦点分别
为F1
和
F2
,离心率=根号2/2,右准线方程为X=2,求椭圆...
答:
解:设直线的斜率为k,M(x1,y1),N(x2,y2)。
已知F1
(-1,0),
F2
(1,0),直线L过F1点,则直线的方程为y=k(x+1)。直线方程与
椭圆
方程联立,整理得(2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-20=0 则x1+x2=-4k^2/(2k^2+1),y1+y2=k(x1+x2+2)=2k/(2k^2+1)|向量F2M+向量F2N|...
设
F1
、
F2是椭圆
x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,
已知
P、F1...
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知
P是椭圆x24+y23=1上的一点,F1、
F2是椭圆
的左、右两焦点,若△P
F1F2
...
答:
椭圆x24+y23=1的a=2,b=3,c=1.根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=4,|
F1F2
|=2,不妨设P
是椭圆
x24+y23=1上的第一象限内的一点,S△P
F1F2
=12(|PF1|+|PF2|+|F1F2|)?12=32=12|F1F2|?yP=yP.所以yp=32.则PF1?PF2=(-1-xp,-yP)?(1-xP,-yP)=xp2-1+yp2=4(1-...
已知
P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,
F1
,
F2是椭圆
上的两焦点。 问:当∠F1...
答:
P点横坐标的取值范围,可以推出最大角(也即P点和上定点重合时)为钝角,否则,不管P点怎么运动都不可能出现钝角,从这里,根据运动的观点,我们找到了解题思路,因为
椭圆
是轴对称和中心对称图形,所以只考虑第一象限,P点从上顶点运动到右顶点,角
F1
P
F2
从钝角逐渐变成锐角,中间势必会有为直角的时候,...
已知椭圆
的焦点是
F1
,
F2
,P
是椭圆
上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得P...
答:
(1)F1P,PQ同向|F1P|+|PQ|=|F1P+PQ|=|F1Q| (2)根据
椭圆
的定义 |F1P|+|P
F2
|=2a |PQ|=|PF2| ∴ |F1P|+|PQ|=|F1P|+|PF2|=2a 综合(1)和(2)|F1Q|=2a 所以Q,即为到点F1的距离为定值的点Q的轨迹为:圆心
为F1
,半径为2a的圆 ...
已知
M
为椭圆
上一点,F1,
F2是
其焦点,∠M
F1F2
=α,∠M
F2F1
=β,椭圆的离心...
答:
解:由题意有∠F1MF2=π-α-β 因为sin(α+β)=sin(π-α-β)由正弦定理有:
F1F2
/sin(α+β)=MF1/sinβ=MF2/sinα 所以F1F2/sin(α+β)=(MF1+MF2)/(sinβ+sinα)即 sin(α+β)/(sinα+sinβ)=F1F2/(MF1+MF2)=2c/2a=e ...
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