已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点，F1，F2是椭圆上的两焦点。 问：当∠F1PF2为钝角时，求点P横坐标的取值范

从直观上分析，当P点在椭圆上运动时，PF1与PF2的长度相差越大，角F1PF2就越小，反过来说当PF1与PF2的长度相差的越小时，角就越大，根据分析，我们有理由相信当P点和椭圆的上定点重合时，角最大，P点和椭圆的右定点重合时，角最小，（具体证明可用余弦定理推出），那么回归到本题上来，求角为钝角时，P点横坐标的取值范围，可以推出最大角（也即P点和上定点重合时）为钝角，否则，不管P点怎么运动都不可能出现钝角，从这里，根据运动的观点，我们找到了解题思路，因为椭圆是轴对称和中心对称图形，所以只考虑第一象限，P点从上顶点运动到右顶点，角F1PF2从钝角逐渐变成锐角，中间势必会有为直角的时候，我们找到了突破口，当p运动到一定位置使角为直角时，这个位置就是临界点，向上走角会增大，向下走角会减小，综上分析，我们只要求出这个临界点的横坐标，一切问题迎刃而解，设此时P点坐标为(X0，y0)下面根据等面积法求X0,SPF1F2=b^2tan(π/4)=c*y0,接着x0也可以求出来，那么P点横坐标的取值范围：-x0<x<x0,回答完毕

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