证明PF∈[a-c,a+c],PF1+ PF2=2a？

椭圆的定义就是到2个定点F1，F2的距离等于常数2a（2a>F1F2）的点的轨迹，所以PF1+PF2=2a
椭圆上的点P到一个焦点（不妨设左焦点）的最近距离为a-c（此时P为左顶点）
最远距离为a+c（此时P为右顶点）
所以PF∈[a-c,a+c]

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