椭圆2b,2a,2c成等差数列，则离心率为？

椭圆2b,2a,2c成等差数列，则离心率为？
解：题目有错！∵在椭圆里，a>b，a>c，故2a>2b，2a>2c，∴2a-2b>0，2c-2a<0，即
2b,2a,2c不可能成等差数列。若改成：2a，2c，2b成等差数列则有可能。
∵2a,2c,2b成等差数列，∴2c=(2a+2b)/2=a+b，即有b=2c-a，又b²=a²-c²ï¼Œ
故4c²=(a+b)²=a²+2ab+b²=a²+2a(2c-a)+(a²-c²)=4ac-c²ï¼ŒäºŽæ˜¯å¾—5c²=4ac，5c=4a，
故e=c/a=4/5=0.8
注：经实算，2a，2b，2c也不可能成等差数列。
楼上的运算有错！由-2e²+4e-3=0，得2e²-4e+3=0，其判别式Δ=16-24=-8<0，根本没有实数根！故求出的e必是错的！追问

不好意思，是2b,2c,2a

追答

2b,2c,2a成等差数列，当然2a，2c，2b也成等差数列，只是一个的公差为正，
另一个的公差为负，但绝对值相等。上面的解法无需作任何改动。

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