求幂级数的和函数? 求解答 想要详细步骤 谢谢谢谢!!

如题所述


如图

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第1个回答  2018-07-01
解:设y=x/4,∴原式=∑(1/n)y^n。设S=∑(1/n)y^n。
当丨y丨<1时,由S对y求导,有S'=∑y^(n-1)=1/(1-y)。∴S=∫(0,y)S'dy=-ln(1-y)。
∴原式=-ln(1-x/4)。其中,x∈[-4,4)。
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