A为m乘n矩阵,r(A)=r对于线性方程组AX=B,有当r答:A为m乘n矩阵,r(A)=r对于线性方程组AX=B,有当r<n时,ax=b有无穷多解对吗 这是不对的,因为r(A)未必等于r(A,B),故方程组可能无解.下面的叙述好像不是很清楚,我想应该是:若A为m乘n矩阵,r(A)=r,对于线性方程组AX=B,当r=m,且r<n时,ax=b有无穷多解.那么这个结论是正确的,因为...
设矩阵A=m×n矩阵,B为n阶矩阵。已知r(A)=n. 试证:(1)AB=O,B=O.?_百...答:设B=(a1,a2,a3,……),因为AB=O,所以Aa1=0,Aa2=0,……因为A列满秩,所以方程Aan=0仅有零解,即an=O,所以B=O 用类似的方法可以证明第二个。,2,设矩阵A=m×n矩阵,B为n阶矩阵。已知r(A)=n. 试证:(1)AB=O,B=O.设矩阵A=m×n矩阵,B为n阶矩阵。已知r(A)=n.试证...