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已知f1f2为椭圆c的左右焦点
已知F1
,
F2是椭圆C
;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个
焦点
,P为椭圆C上...
答:
由P
F1
⊥P
F2
可知数量积为0,即 (c+x)(x-c)+y^2=0 ② 又P符合
椭圆
方程,即 bx^2+ay^2=a^2b^2
设
椭圆c
: x^2/a^2+y^2/2=1(a>√2)
的左右焦点
分别为
F1
,
F2
,P
为椭圆C
上...
答:
由三角形F1OH相似于三角形F1PF2知 PF2/PF1=1/3,PF2+PF1=2a,PF2=a/2, PF1=3 a/2,根据勾股定理可得:PF1²= PF2²+
F1F2
²,即9a²/4= a²/4+4c²,所以a²=2c²,又因c^2=a^2-b^2=a^2-2,所以a²=4,
椭圆
方程为x^2/...
一个
椭圆
和一个双曲线共焦点,
左右焦点
分别为
F1
,
F2
,两曲线在第一象限内...
答:
解:设
椭圆
与双曲线的半焦距
为c
,P
F1
=r1,P
F2
=r2.由题意知r1=10,r2=2c,且 r1>r2,2r2>r1,∴2c<10,2c+2c>10,⇒5/2 <c<5.⇒1<25/c^2<4,∴e1=2c/2a双=2c/(r1-r2)=2c/(10-2c)=c/(5-c); (“a双”指的是双曲线的半实轴长a)e2...
椭圆的左右焦点
为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sinP
F1F2
=
c
/sinP
F2F1
,则椭...
答:
|PF1|+|PF2|=2a 所以,(e+1)|PF1|=2a |PF1|=2a/(e+1)|PF2|=e|PF1|=2ae/(e+1)而:||PF1|-|PF2||≤|
F1F2
|=2c 所以。2a(1-e)/(e+1)≤2c (1-e)/(1+e)≤e e^2+2e-1≥0,e>0 所以,e≥√2-1
椭圆
离心率的范围是:[√2-1,1)
已知椭圆C的
两
焦点为F1
(-1,0),
F2
(1,0),并且经过点M(1,3/2) 求椭圆C...
答:
设
椭圆
方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,由
焦点
坐标,得
c
=1,——》a^2-b^2=c^2=1,将M(1,3/2)坐标值代入得:1/a^2+9/4b^2=1,——》1/(b^2+1)+9/4b^2=1,整理得:4b^4-9b^2-9=(b^2-3)(4b^2+3)=0,——》b^2=3,——》a^2=4,即椭圆方程为:x^2/4+...
急!
已知F1
,
F2是椭圆C
:X²/4+Y²/b²=1(0<b<2)的两个
焦点
,P为椭...
答:
= PF1^2+PF2^2=2*(4-b^2 + 3)2PF1*PF2 = (PF1+PF2)^2-PF1^2+PF2^2 = 16-14+2b^2 = 2b^2+2...2 联立1#,2#,可知 3(b^2+1) = 4b^2 所以 b^2 = 3,PF1*PF2=4 S△P
F1F2
= PF1*PF2sin,∠F1PF2/2=√3 (刚刚最后一步算错了,以此为准)
已知焦点
在x轴上的
椭圆的左右焦点
分别为
F1
、
F2
,椭圆的一个顶点 恰好是...
答:
(1)解:设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)S△
F1F2
P面积最大值为2 底边为2c不变,要使面积最大的话,高就等于b 由题意得
椭圆的
一个顶点是抛物线x²=4y
的焦点
抛物线焦点坐标为(0,1)∴b=1 ∵Smax=1/2*1*2
c
=2 ∴c=2 a²=c²...
已知椭圆C的
两个
焦点
分别为
F1
(0,-1)、
F2
(0,1),离心率e=1/2,P
是椭圆C
...
答:
第一个问题:由给定的
椭圆焦点
坐标可知:c=1,e=c/a=1/2,∴a=2,∴b=√(a^2-c^2)=√3,∴
椭圆的
方程是:x^2/3+y^2/4=1。∴可设点P的坐标为(√3cosα,2sinα)。 ∵P在第一象限,∴sinα>0,cosα>0。依题意,有:|P
F1
|-|P
F2
|=1,∴√[(√3cos...
设
椭圆C
x^2/9+y^2/4=1
的左右焦点
分别为
F1
,
F2
,P
为
C上的动点,若向量PF1...
答:
F1
(-c,0),
F2
(
c
,0)(其中 c=√5) ,设P(x,y)
是椭圆
上任一点,则 PF1=O
F1
-OP=(-c-x,-y),PF2=(c-x ,-y),所以 PF1*PF2=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)=x^2-c^2+y^2=x^2-c^2+4(1-x^2/9)=5/9*x^2-1 ...
已知F1
.
F2为椭圆
E
的左右
两个
焦点
,以F1为顶点,F2为焦点的抛物线C恰好...
答:
设:
椭圆是
x²/a²+y²/b²=1 则:
F1
(-c,0)、
F2
(c,0),则:抛物线的准线是x=-3c,则椭圆短轴顶点(0,b)到F2的距离a等于这个点到准线c=-3
c的
距离3c,得:a=3c e=c/a=1/3
棣栭〉
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