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已知f1f2为椭圆c的左右焦点
...y²+b²=1(a>b>0)上的一点,
F1
,
F2是椭圆的左右焦点
,
答:
已知
P
是椭圆C
:x²/a²+y²+b²=1(a>b>0)上的一点,F1,
F2是椭圆的左右焦 点
,|
F1F2
|=2,|PF1|+|PF2|=2√2,求
椭圆C的
标准方程 解:|F1F2|=2c=2,∴c=1; |PF1|+|PF2|=2a=2√2,∴a=√2;于是b²=a²-c²=2-1=1;故椭圆...
已知椭圆C
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)
的左右焦点
分别是
F1
,
F2
,过点..._百度知...
答:
解:∵△AF2B的周长为16,∴|AF1|+|B
F1
|+|A
F2
|+|BF2| =4a=16,解得,a=4;∵过
焦点F1
且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为2,∴2b2a=2;解得,b2=a=4;故b=2;则c=16-4=23;故
椭圆C的
离心率为e=234=32;故答案为:32.
图略,
F1
.
F2为椭圆的左右焦点
,过F2的直线交椭圆于P.Q两点,P
F1
=PQ,PF1...
答:
设|PF1|=m,|PF2|=n,|
F1F2
|=2c,连结F1Q,离心率为e=c/a,c=ea,根据
椭圆
定义,m+n=2a,n=2a-m,(1)<F1PF2=90度,根据勾股定理,m^2+n^2=(2c)^2=(2ea)^2=4e^2a^2,(2)(1)代入(2),消去n,m^2+(2a-m)^2=4e^2a^2,2m^2+4a^2-4am+m^2-4e^2a^2=0,(3)|P...
已知椭圆c的
方程为X2/a2+Y2/b2=1,
左右焦点
分别为
F1F2
焦距为2,M
是椭圆
...
答:
|
F1F2
|=2,c=1 (1/2)*|MF1|*|MF2|*sin60°=√3/3 |MF1|*|MF2|=4/3 (2c)^2=|MF1|^2+|MF2|^2-2|MF1|*|MF2|*cos60° 4=(|MF12+|MF2|)^2-2*(4/3)-2*(4/3)*(1/2)2a=|MF1|+|MF2|=2√2 a=√2,b=√(a^2-c^2)=1
椭圆
方程:1, x^2/√2+...
已知椭圆C
:x²/a²+y²/b²=1的离心率为√6/3,其
左右焦点
...
答:
设P(x,y)因为 |OP|=√10/2 所以x^2+y^2=10/4=5/2……(1)设
F1
(-
c
,0),
F2
(c,0)PF1=(-c-x,-y)PF2=(c-x,y)PF1·PF2=x^2+y^2-c^2=1/2……(2)(1)-(2)得 c^2=2 所以 a=√3, b=1 所以 C:x^2/3+y^2=1……(3)将y=x与(3)联立,解得A(√3/2,√...
设
椭圆左右焦点
为
F1 F2
,若椭圆上存在点P使∠F1PF2小于等于90,求e的...
答:
设P
为椭圆
上一点,
F1
,
F2为焦点
,则当且仅当P在短轴端点时,角F1PF2最大。设短轴端点为A。角F1AF2<=90°时 e=c/a=sin(F1AF2/2)<=sin45=根号2/2 所以,e的范围是(0,根号2/2]
已知F1
,
F2是椭圆的
两个
焦点
,以F1,F2为直径的圆总在椭圆内部,则椭圆离 ...
答:
显然,|
F1F2
|=2c,依题意,必有:c<b,∴c^2<b^2,又c^2=a^2-b^2,∴a^2-b^2<b^2,∴a^2<2b^2,∴(b/a)^2>1/2,∴e^2=1-(b/a)^2<1/2,∴e<√2/2。∴该
椭圆的
离心率取值范围是(0,√2/2)。
设
椭圆C
:x2a2+y2b2=1
的左右焦点
分别为
F1
,
F2
,直线y=x-1过椭圆...
答:
解:(1)由
已知F2
(1,0),即c=1,△
F1
PQ周长为42,可得4a=42,即a=2,∴b=1,∴
椭圆的
方程为x22+y2=1;(2)y=kx+m(b>0)与圆x2+y2=1相切,则|m|1+k2=1,即m2=k2+1,k≠0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则由y=kx+m代入椭圆方程,消去y得(2k2+1)x2+4kmx...
已知F1
,
F2为椭圆
x^2/4+y^2=1
的左右焦点
,点P在
椭圆C
上,若|PF1|=4,则...
答:
我说说思路把 ,由题意 a = 2,b=1 ,
F1F2
=2
c
|PF1|+|PF2|= 2a =4 可以求出 |PF2|= 4 - |PF1| (但我很纠结,PF1|=4那么|PF2|= 0???)然后用余弦定理来解 cos∠F1PF2 = (F1P^2+F2P^2-F1F2^2)/2|PF1||PF2| 这样就OK了 ...
已知F1
.
F2为椭圆
E
的左右
两个
焦点
,以F1为顶点,F2为焦点的抛物线C恰好...
答:
设:
椭圆是
x²/a²+y²/b²=1 则:
F1
(-c,0)、
F2
(c,0),则:抛物线的准线是x=-3c,则椭圆短轴顶点(0,b)到F2的距离a等于这个点到准线c=-3
c的
距离3c,得:a=3c e=c/a=1/3
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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