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椭圆中pf1与pf2的关系
已知F1,F2分别是
椭圆的
左右焦点,若P是椭圆上一点,且
PF1
-
PF2
=2,求点P...
答:
a=2 b=1,得 c=根3
PF1
+
PF2
=2a=4 已知 PF1-PF2=2 解之得 PF1=3 PF2=1 F1(-根3,0) F2(根3,0)设P(A,B)(A+根3)平方+B平方=3平方 (A-根3)平方+B平方=1平方 解之得 A=2/3 根3 B=根6/3 所以P(2/3 根3,根6/3)
椭圆的
焦点是F1(-3,0)F2(3,0)P为椭圆上一点,且
F1F2
绝对值是
PF1
绝对值...
答:
你好:由
椭圆的
焦点是F1(-3,0)F2(3,0)知:c=3 因为|
PF1
|+|PF2|=2a 又因为:
F1F2
绝对值是PF1绝对值
与PF2
绝对值的等差中项 所以:|F1F2|=2c=(|PF1|+|PF2|)/2=a 即是:a=2c=6 所以:b^=a^2-c^2=36-9=27 所以椭圆方程为:x^2/36+y^2/27=1 回答完毕,谢谢!
...0),F2(2,0),P为
椭圆
上一点,且|
F1F2
|是|
PF1
|与|
PF2
|
的
等差中项.(1...
答:
(1)由已知得,c=2,2|
F1F2
|=|
PF1
|+|
PF2
|=8?2a=8,∴a=4.∴b2=a2-c2=16-4=12,所求
椭圆的
方程为x216+y212=1,(2)由余弦定理得:|PF1|2+|PF2|2?16=2|PF1|?|PF2|?cos120°即(|PF1|+|PF2|)2?2|PF1|?|PF2|?16=?|PF1|?|PF2|,解得|PF1|?|PF2|=48...
...F2若
椭圆
上存在点P,使得|
PF1
+
PF2
|=|
F1F2
|(三个均为向量)成立,则离 ...
答:
设向量
PF1
,PF2,F1
F2的
模分别为m,n,2c,
椭圆的
长轴长为2a,∠
F1PF2
=θ 则由题中条件可知,(两边平方),m²+n²+2mncosθ=4c²,2mncosθ= 4c²-m²-n²;又在△F1PF2中,由余弦定理得,2mncosθ= m²+n²-4c²,∴m²+...
...长轴在x轴,p为
椭圆
上任意一点,向量
pf1
·向量
pf2的
最大值为1,最小...
答:
椭圆
中心在原点,长轴在x轴,p为椭圆上任意一点,向量
pf1
·向量
pf2的
最大值为1,(a-c)(a+c)=1 椭圆中心在原点,长轴在x轴,p为椭圆上任意一点,向量pf1·向量pf2的最小值为-2,c^2=2 ... ...
假设
椭圆
上有p,求p与焦点夹角
F1PF2
取值范围
答:
设
椭圆的
长轴为a,短轴为b,焦点为c,当p点在短轴位置时该夹角最大,当p点在长轴位置时该夹角最小。当p点在短轴位置时该夹角的一半的正切值为c/b,所以此时角
F1PF2
=2arctgc/b,最小时为0,
p
与焦点夹角F1PF2取值范围为【0,2arctgc/b】。
已知P为椭圆X^2/4+Y^2=1上任意一点
F1F2
是
椭圆的
两个焦点求
PF1
绝对值和...
答:
这里:a=2,b=1.由
椭圆
定义,知:|
PF1
|+|
PF2
|=2a=4.由算术平均值与几何平均值
的关系
,得:根号[|PF1|*|PF2|]<=(1/2)[|PF1|+|PF2|]= =(1/2)*4=2 等号当且仅当|PF1|=|PF2| 此时|PF1|*|PF2|取得最大值2^2=4.
小白刚接触
椭圆
方程 请问
pf1
+
pf2
= 2a 2a是什么
答:
f2 = 2a 2a=4a²,
P
(f1+ f2)=4a² ,若p与a为未知数,
f1与f2
均为常数,那么此方程为抛物线方程;若
p与
f为未知数且f2为二次即为f²,f1为f,a为常数,或a与f为未知数且f2为二次即为f²,f1为f,p为常数,则此方程均为非线性的,但不是
椭圆
方程。
椭圆的
焦点是F1(-3,0)F2(3,0),P为椭圆上一点,且|
F1F2
|是|
PF1
|与|
PF2
...
答:
∵
椭圆的
焦点是F1(-3,0)F2(3,0),P为椭圆上一点,且|
F1F2
|是|
PF1
|与|
PF2
|的等差中项,∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=12,∴2a=12,2c=6,即a=6,c=3∴b2=36-9=27,∴椭圆的方程为x236+y227=1.故答案为:x236+y227=1.
...F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2=120度,求△
F1PF2的
面积
答:
解答:解:由椭圆x^2/25+y^2/9=1方程可知,a=5,b=3,∴c=4 ∵P点在椭圆上,F1、F2为
椭圆的
左右焦点,∴|
PF1
|+|PF2|=2a=10,|
F1F2
|=2c=8 在△PF1F2中,cos∠
F1PF2
=|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2 / 2|PF1||PF2| =(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|-|F1F2...
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