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椭圆中pf1与pf2的关系
请问
pf1
+
pf2
= 2a 2a是什么 初学
椭圆
标准方程 请问pf1+ pf2 = 2a...
答:
平面内与两定点F1、
F2的
距离的和等于常数2a(2a>|
F1F2
|)的动点P的轨迹叫做椭圆.椭圆定义说明 即:│
PF1
│+│
PF2
│=2a 其中两定点F1、F2叫做
椭圆的
焦点,两焦点的距离│F1F2│=2c
设点
p
是
椭圆
x2/4+y2=1上一点,
F1F2
是椭圆两个焦点,则
PF1
*
PF2的
最大值为...
答:
=x^2+(1-x^2/4)-3=3/4*x^2-2 ,由 -2<=x<=2 得 0<=x^2<=4 ,所以
PF1
*
PF2
最小值为 -2 ,最大值为 3/4*4-2=1 。此题如果是求 |PF1|*|PF2| 的最值,可以采用焦半径公式。设 P(x,y)是
椭圆
上任一点,则 |PF1|=a+ex ,|PF2|=a-ex ,|PF1|*|PF2|...
椭圆的
左右焦点F1,
F2
,(其中C=3)点P在椭圆上,如果线段
PF1的
中点在y轴上...
答:
明显 OQ 是三角形的中位线,所以
PF2
//OQ ,而 OQ丄x 轴,所以 PF2丄 x 轴。
大家帮帮忙 !
答:
c=1 a^2-b^2=c^2=1 设
椭圆
是x^2/a^2+y^2/b^2=1 绝对值
F1F2
=|1-(-1)|=2 绝对值
PF1
绝对值F1F2 绝对值
F2P
成等差数列 所以|PF1|+|
PF2
|=2*|F1F2|=4 因为椭圆上的点到两个焦点距离和是定值 且这个定值=2a 所以2a=4 a=2 a^2=4,b^2=a^2-1=3 x^2/4+y^2/3=...
...F1,F2分别是椭圆两个焦点,若三角形
PF1F2的
周长为6,且
椭圆的
离心率为...
答:
e=c/a=1/a a=2c P在
椭圆
上,由椭圆性质|PF1|+|
PF2
|=2a 所以
PF1F2的
周长=|PF1|+|PF2|+|
F1F2
|=2a+2c=6 所以a+c=3 所以a=2 c=1 椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1或者x^2/3+y^2/4=1
P是椭圆上一点,向量
PF1
乘以
PF2的
取值范围是-4/3到4/3,求此
椭圆的
方程...
答:
焦点坐标f1(-√2,0)f2(√2,0)设p点的坐标(√3cosa,sina)其中a为变量 ∵|
pf1
|,|po|,|
pf2
|成等比数列 ∴|pf1|·|pf2|=|po|²,即|pf1|·|pf2|=3cosa+sina 即求3cosa+sina的范围(a可以取一个周期)三角函数的范围问题,自己会求吧。
设
F1
,
F2
是
椭圆
x^2/25+y^2/16=1的两个焦点,点
P
是椭圆上任意一点。
答:
=(64-2
PF1PF2
)/2PF1PF2 =32/PF1PF2 -1 cosx在(0,2π)单调递减 故只需cos∠F1PF2值最小(即分母PF1PF2最大) ∠F1PF2取最大 由基本不等式 PF1PF2≤(PF1²+PF2²)/2 取等条件PF1=PF2 此时P在
椭圆
短轴顶点上, 故PF1/ c=sin30° 得PF1=PF2=6 cos∠...
请问:
椭圆的pf1
+
pf2
=2a,为什么椭圆在x轴上的顶点之
和
也等于2a,有处等于...
答:
由
椭圆
定义:到两个点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆。当椭圆上的点P在x轴上时,2a=
PF1
+
PF2
=BF1+BF2=AF1+BF2=x(A)+x(B)(两定点坐标之和)
在
椭圆中
,S△
PF1F2
=1\2b^2tan∠A(∠A为PF1,
PF2
夹角)的证明
答:
(
F1F2
)^2=(
PF1
)^2+(
PF2
)^2-2(PF1)(PF2)COSA 化简得 (PF1)(PF2)=(2b)^2/(1+cosA)S=1/2 (PF1)(PF2)sinA=b^2tanA/2
做
椭圆的
题中,怎么求|
PF1
|*|
PF2
|的最值,怎么|PF1|+|PF2|的最值?
答:
椭圆中
,|
PF1
|+|
PF2
|等于2a是定值,所以|PF1|+|PF2|没有最值;|PF1|*|PF2|≤[(|PF1|+|PF2|)/2]^2=a^2,所以|PF1|*|PF2|有最大值a^2
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