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椭圆中pf1与pf2的关系
已知
椭圆的
焦点是F1,
F2
,P是椭圆上的一个动点,如果延长
F1P
到Q,使得P...
答:
(1)
F1P
,PQ同向|F1P|+|PQ|=|F1P+PQ|=|F1Q| (2)根据
椭圆的
定义 |F1P|+|
PF2
|=2a |PQ|=|PF2| ∴ |F1P|+|PQ|=|F1P|+|PF2|=2a 综合(1)和(2)|F1Q|=2a 所以Q,即为到点
F1的
距离为定值的点Q的轨迹为:圆心为F1,半径为2a的圆 ...
...F1,F2是
椭圆的
两个焦点,则cos角
F1PF2的
最小值是
答:
|
PF1
|+|FP2|= 2a = 6,也就是m+n = 6,m,n>0 另外|
F1F2
|=2c=2√5 由余弦定理,cos∠
F1PF2
= (m²+n²- |F1F2|²) / 2mn = (m²+n²-20)/2mn = [(m+n)²-2mn-20]/2mn = (16-2mn)/mn = 16/mn - 2 所以mn最大时,cos∠...
...F1,F2是
椭圆的
焦点,求(1)|
PF1
|*|
PF2
|的最大值
答:
由
椭圆
性质|
PF1
|+|
PF2
|=4 (1)所以有 |PF1|+|PF2|>=2*根号(PF1|*|PF2|)所以 |PF1|*|PF2|<=(|PF1|+|PF2|)/2*(|PF1|+|PF2|)/2=4/2*4/2=4 故 |PF1|*|PF2|的最大值4 (2)|PF1|^2+|PF2|^2=(|PF1|+|PF2|)*(|PF1|+|PF2|)-2*|PF1|*|PF2|...
椭圆中
角
F1pf2
与离心率
的关系
答:
相加等于2a。然后离心LV是e=c/a,连立
求
椭圆
、双曲线、抛物线的性质
答:
焦点在x轴上:|
PF1
|=a+ex |
PF2
|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点) 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex 焦点在y轴上:|PF1|=a-ey |PF2|=a+ey(F1,F2分别为上下焦点)
椭圆的
通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,数值=2b^2/a点与椭圆位置
关系
点M(x...
关于圆锥曲线知识点总结
答:
|
PF1
|=-a-ex0 |
PF2
|=a-ex0 |PF|=x0+ 总之研究圆锥曲线,一要重视定义,这是学好圆锥曲线最重要的思想方法,二要数形结合,既熟练掌握方程组理论,又关注图形的几何性质,以简化运算。2、直线和圆锥曲线位置
关系
(1)位置关系判断:△法(△适用对象是二次方程,二次项系数不为0)。其中直线...
已知F1、F2是
椭圆的
两个焦点,P为椭圆上一点,角
F1PF2
=60°
答:
(1)余弦定理,cos∠
F1PF2
=(|F1P|�0�5+|
F2P
|�0�5-|
F1F2
|�0�5)/(2|F1P||F2P|),注意|F1P|+|F2P|=2a,|F1F2|=2c,那么cos∠F1PF2=(4a�0�5-2|F1P||F2P|-4c�0�5)/(2|F1P||...
椭圆
是不是
f1p
加
f2p
等于2c 图二
关系
式又是什么
答:
收
...F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠
F1PF2的
角平分线上..._百度...
答:
当点
P
在
椭圆与
y轴交点处时,点M与原点O重合,此时|OM→|取最小值0.当点P在椭圆与x轴交点处时,点M与焦点
F1
重合,此时|OM→|取最大值2根号2.∵xy≠0,∴|OM→|的取值范围是(0,2*根号2).
...
F2
是
椭圆
C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,
PF1
...
答:
假设a>b,则F1(c,0)、F2(-c,0),其中c²=a²-b²因为向量
PF1
·向量
PF2
=0 所以PF1⊥PF2 所以P在以
F1F2
为直径的圆上 即P(x,y)在圆O:x²+y²=c²上 又:P(x,y)在
椭圆
C:x²/a²+y²/b²=1上 将椭圆C与圆O的方程...
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