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椭圆左右焦点为f1f2
已知
F1F2
是
椭圆
x^2/9+y^2/5=1的
左右焦点
P为椭圆上一个点
答:
解答:如图
椭圆
的a=3,b=√5,c=2 利用椭圆定义,则PF1+PF2=6 ∵ PF1:PF2=1:2 ∴ PF1=2,PF2=4 又
F1F2
=2c=4 利用余弦定理 cos∠ F1PF2=(4+16-16)/(2*2*4)=1/4 即 ∠F1PF2=arccos(1/4)
...的
左右焦点
,P是
椭圆
上一点。若∠
F1
P
F2
=60°且△F1PF2
答:
m^2+n^2-2mncos60=(2c)^2 (2)S=1/2*mnsin60 (3)注意到a^2-c^2=b^2,解(1)、(2)、(3)得 S=b^2*tan30 --->(64根3)/3=b^2*(根3)/3 --->b^2=64 --->b=8 (另一根b=-8<0,舍)还有一种方法 已知
F1 F2
为
椭圆
x2/100+y2/b2=1 (0<b<10) 的
左右焦点
,...
...的
左右焦点
,p是
椭圆
c上的一点,且
f1f2
的绝对值=2
答:
根据公式S=b^2* tan[(角f1pf2)/2]即b^2tanπ/6=根号下3/3 ,得b=1 再由2c=2得c=1,从而求出a^2=2.可得
椭圆
方程。若不知道此公式,(事实上这个公式就是下面这个方式推导的)可以根据三角形f1pf2中,知道
f1f2
=2,知道pf1+pf2=2a(椭圆定义),及f1pf2=π/3 利用解三角形中余弦...
设
F1
,
F2
分别是
椭圆
x^2/5+y^2/4=1的
左右焦点
答:
P
F1
*P
F2
=5sinθ^2-1+4cosθ^2=sinθ^2+3=(1-cos2θ)/2+3 (PF1*PF2)max=4 (PF1*PF2)min=3 2)假设存在这样的直线:y=kx+b 5k+b=0 k=-b/5 连接F2C,F2D,并作F2 垂直于CD,交直线y与H,△F2CD为等腰△ 设C 点的坐标为(x1,y1)D 点的坐标为(x2,y2)∴ DH...
若
椭圆
上一点P,
F1
与
F2
分别为
左右焦点
,向量PF1乘以向量PF2等于0,则...
答:
则需以
F1F2
为直径的圆与
椭圆
有公共点,即是 c≥b 当c=b时,满足条件的点有2个,即短轴端点 当c>b时,满足条件的点有4个,具体位置需 利用x^2+y^2=c^2与椭圆方程联立求解;当c
...
椭圆
x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),椭圆的
左右焦点
分别
为F1
,
F2
答:
(1)a^2b^2=(6根号2)^2=72 ab=6根号2 b=6根号2/a...1 S(P
F1F2
)=2=1/2*(2c)*y y为P点纵坐标的绝对值,即y=2 S=2=1/2*(2c)*2=2c C=1 a^2-b^2=1将1代入得:a^2-72/a^2=1 a^4-a^2-72=0 (a^2-9)(a^2+8)=0 a=3 b^2=3^2-1=8 ...
关于
椭圆
性质 |
F1F2
|=2c 为什么有的书说|F1F2|=2a 有什么不同啊 |F1F2...
答:
在
椭圆
中两个
焦点F1
,F2之间的距离定义为焦距,而半焦距有定义为c:所以在任何椭圆中|
F1F2
|=2c。椭圆上一点到两焦点的距离之和为2a。如果有书中说|F1F2|=2a,那肯定
是
不对的,因为如果|F1F2|=2a,那么此刻椭圆就变成圆了。假如F1 -4,0 F2 4.0 那么|F1F2|=4.0-(-4.0)=8。即2c=...
已知
椭圆
C:x^2/2+y^2=1的
左右焦点为F1
,
F2
,下顶点为A,P是椭圆上任一点...
答:
所以:(a+b+1)^2/2=(a-1)^2+b^2...(1)又圆心为P
F2
中点,所以:x+1=2a,y+0=2b,化简:x=2a-1,y=2b。代入
椭圆
方程得:(2a-1)^2+4b^2=1...(2)连立(1)(2)解得:a=1/2,b=-1/2。于是解得:r=√2/2 于是圆的方程为:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2 ...
已知
椭圆
x^2/4+y^2/b^2=1的
左右焦点
分别
为F1
、
F2
,,过F1的直线l与椭圆交...
答:
解:若
焦点
在X轴上,因为|B
F2
|+|AF2|+|B
F1
|+|A
F1
|=2a+2a=4a=8(a为2)所以 |BF2|+|AF2|=8-|AB| 当AB垂直X轴时 |BF2|+|AF2|值最大,此时|AB|=b^2 所以5=8-b^2 b=√3 若焦点在Y轴上,方法相同
已知
椭圆
x²/4+y²的
左右焦点
分别
为F1
,
F2
,点p在椭圆上,当PF1×P...
答:
设|P
F1
|=m,|P
F2
|=n
椭圆
a=2,b=1,c=√3 由已知得:m+n=2a 即m+n=4 (1)m^2+n^2=(2c)^2=(2√3)^2 即m^2+n^2=12 (2)(1)平方-(2)得 2mn=4,mn=2 △F1PF2的面积S=(1/2)mn=(1/2)*2=1 所以△F1PF2的面积
是
1。希望能帮到你!
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